精品解析：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题

绵阳市高中2021级第三学期末教学质量测试 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点，点，则直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 135° 2. 现须完成下列2项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本.较为合理的抽样方法分别为（ ） A. ①抽签法，②分层随机抽样 B. ①随机数法，②分层随机抽样 C. ①随机数法，②抽签法 D. ①抽签法，②随机数法 3. 过点且平行于直线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业年种系列产品年总收入是年的倍，其中种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（ ） A. 年甲系列产品收入比年的多 B. 年乙和丙系列产品收入之和比年企业年总收入还多 C. 年丁系列产品收入是年丁系列产品收入的 D. 年戊系列产品收入是年戊系列产品收入的倍 5. 已知为抛物线：的焦点，纵坐标为5的点在C上，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 6. 某科研所对实验室培育得到A，B两种植株种子进行种植实验，记录了5次实验产量（千克/亩）的统计数据如下： A种子 48 49 50 51 52 B种子 48 48 49 49 51 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A. A种子；A种子 B. B种子；B种子 C. A种子；B种子 D. B种子；A种子 7. 已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，的斜率为，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 某居委会从5名志愿者中随机选出3名参加周末的社区服务工作，则甲被选上，且乙和丙恰有一人被选上的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为，，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下： 男生 女生 合计 关注 50 不关注 20 合计 30 110 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 附：，其中. 则下列说法中正确的是（ ） A. 有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 B. 男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例 C. 在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关 D. 在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 11. 已知椭圆的上焦点为，直线与椭圆交于M，N两点，则的周长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知C，D是圆：上两个不同动点，直线恒过定点P，若以CD为直径的圆过点P，则CD最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在空间直角坐标系中，点关于坐标原点О对称的点为B，则__________. 14. 已知直线与圆有公共点的概率为，其中为区间内随机取的一个实数，则__________. 15. 若双曲线与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程为__________. 16. 已知抛物线C：，，过点Р直线交抛物线C于A，B两点，线段AB中点为，直线经过点D且垂直于y轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点N，下列说法正确的序号为____. ①；②斜率为；③；④点N在定直线上. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知三个顶点的坐标分