精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（线下期末）

学业质量诊断抽测八年级数学试卷 一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列阿拉伯数字是轴对称图形是（ ） A. 6 B. 0 C. 11 D. 69 2. 若分式意义，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 0.000000301用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. 平分 C. D. 6. 计算结果为（ ） A. B. C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，连接、，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为m/min，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③若，，，则； ④若，，，则． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11. 若分式的值为0，则的值为_______． 12. 正边形的一个内角为，则 ____ ． 13 已知，那么__________________． 14. 如图，已知，，，若，则__________． 15. 已知，在中，，的垂直平分线交于点，交直线于点，，则_________． 16. 如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于．直接写出、、的数量关系____________________． 三、解答题（共8小题．共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. （1）解分式方程： （2）先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点、、、在一条直线上，，，，求证． 20. 如图，在中，，、、三点都在直线上，并且有，若，，求长． 21. 如图是由小正方形组成8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，为上一格点，点为上任一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示． （1）图1中，先将线段向右平移得到线段、画出线段，再在上画点，使； （2）在图2中，先画出点关于的对称点、再在上找一点，使． 22. 可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如： 例1：如图，可得等式：；． 例2：如图，可得等式：． （1）如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为____________________． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． （3）如图2，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系． 23. 【问题提出】如图1，在中，，是延长线上的点．连，以为边作（、在同侧），使、，连．若，判断与的位置关系，并说明理由． （1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当在线段上，时，直接写出的度数__________； （2）再探究具体情形、如图1，判断与的位置关系，并说明理由． （3）如图3，在中，．点为外一点，于，，，．则的长为____________． 24. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，，且，满足． （1）求点、点的坐标． （2）为轴上一动点，连接，过点在线段上方作，且． ①如图1，若点在轴正半轴上，点在第一象限，连接，过点作的平行线交轴于点，求点的坐标（用含的式子表示）． ②如图2，连接，探究当取最小值时，线段与的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学业质量诊断抽测八年级数学试卷 一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列阿拉伯数字是轴对称图形的是（ ） A. 6 B. 0 C. 11 D. 69 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】6、0、11、69中，只有0沿着一条直线对折后两部分能够完全重合， 故选B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合