6.1.11 比和比例-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

比和比例 整理和复习 6 人教版 数学 六年级 下册 整理和复习 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 我们班有几位男同学？几位女同学？谁能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？ 传统的电视机的比例通常为4:3;而新型的液晶电视多采用16:9的“宽屏比”。这里说的比例是什么意思呢？ 复习导入 整理和复习 比例 比例的应用 比和比例 比 比的意义和性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比的应用 按比分配 求比例尺 求图上距离 求实际距离 比例的意义 比例的基本性质 正比例应用题 反比例应用题 知识梳理 整理和复习 1.比和比例 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两数相除又叫两个数的比。 两个比相等的式子叫作比例。 0.6∶0.8 = 0.75 前项 后项 比值 … … … 2 ∶ 3 = 6 ∶ 9 内项 外项 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 化简比的依据 解比例的依据 知识梳理 整理和复习 2.比值和化简比 一般方法 结果 求比值 化简比 根据比值的意义，用前项除以后项。 结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。 结果是一个比，而且是最简整数比。 知识梳理 整理和复习 整数比 小数比 分数比 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。 把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。 化简比的方法有哪些？ 知识梳理 整理和复习 比 除法 分数 联 系 区 别 前项 后项 比号 比值 被除数 除号 除数 商 分子 分数线 分母 分数值 比是两个数之间的倍数关系 除法是一种运算 分数是一种数 3.比、分数和除法 知识梳理 整理和复习 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？ 知识梳理 整理和复习 4.比例尺 分 类 举 例 意 义 一幅图的图上距离和实际距离的比。 按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 1∶500000 0 50km 1∶500000 20∶1 知识梳理 整理和复习 5.按比例分配 先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。 再求出每份是多少。（总数量÷总份数） 用每份乘各部分数量所对应的份数。 按比分配应用题的解题步骤 知识梳理 整理和复习 6.正比例和反比例 反 比 例 正 比 例 图 像 关系式 变化规律 区 别 联 系 名 称 1.两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的比值商一定。 相对应的两个量的积一定。 y∶x=k (一定) xy=k (一定) 知识梳理 整理和复习 7.用比例解决问题 解题思路 1 3 2 找出题中两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。 根据正反比例的意义列出比例。 解比例，检验并写出答语。 知识梳理 整理和复习 （1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（       ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（    ），它们的比值 是（       ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=(     )∶ (      )。 （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。 （5）7∶9=（ ）÷（ ）= （6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 （ ） （ ） — 1∶6 50∶1 50 3 8 6∶2=12∶4 7 9 9 7 3∶5 9∶25 填一填。 运用比、除法和分数之间的关系 π是定值 直径的比=半径的比 面积的比=半径的比的平方 巩固练习 整理和复习 判断题。 1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。 （ ） 2.π是圆的周长与直径的比值。 （ ） 3.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到