10.1 四则运算的意义及其关系、运算定律-【七彩课堂】2022-2023学年四年级数学下册同步教学课件（人教版）

四则运算的意义及其关系、运算定律 总复习 10 人教版 数学 四年级 下册 总复习 说一说：我们学习了关于“四则运算”的哪些内容呢？ 试着整理一下吧！ 加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，以及用四则运算去解决实际问题。 还学会了很多运算定律，并且会运用这些运算定律使一些计算变得简便。 复习导入 总复习 - = 1. 四则运算及各部分名称 加法、减法： 216 + 44 = 260 表示把这两个数合成一个数。 加数 加数 和 + = 260 - 44 = 表示已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数。 被减数 减数 差 216 知识梳理 总复习 减法是加法的逆运算 加、减法之间的关系 加法各部分之间的关系 减法各部分之间的关系 1 2 3 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 1. 四则运算及各部分名称 知识梳理 总复习 × = ÷ = 乘法、除法： 125 × 16 = 2000 表示几个相同加数的和的简便运算。 因数 因数 积 2000 ÷ 16 = 表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。 被除数 除数 商 125 1. 四则运算及各部分名称 知识梳理 总复习 乘法 因数×因数=积 因数=积÷另一个因数 除法 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 1. 四则运算及各部分名称 知识梳理 总复习 2. 四则运算顺序 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 运算顺序： 知识梳理 总复习 有关0的运算性质： 1 1 2 3 4 任何数加减0都得原数； 0乘任何数都得0； 0除以非0的数都得0。 被减数等于减数，差是0； 注意:遇到“0”的运算时，要细心哦！ 2. 四则运算顺序 0不能作除数！ 知识梳理 总复习 3.运算定律 除法 除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 乘法 乘法运算定律 加法 加法运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 减法 减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c） 运 算 定 律 知识梳理 总复习 （1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。 加法算式：59+316=375 加法和减法是互为逆运算的关系。 已知一个加数与和，求另一个加数用减法计算； 已知减数和差，求被减数用加法计算。 ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 减法算式：375-59=316或375-316=59 巩固练习 总复习 （2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 乘法和除法是互为逆运算的关系。 已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算； 已知除数和商，求被除数用乘法计算。 除法算式：375÷125=3或375÷3=125 巩固练习 总复习 ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （3）你会根据第①个和第②个式子列出一个综合 算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算 式列出一个综合算式。 316+59 ÷3=125 （316+59）÷3×16=2000 （ ） 加、减法为第一级运算; 乘、除法为第二级运算。 巩固练习 总复习 下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算定律。 加法结合律 乘法结合律 316+59 = 316+（50+9） =（316+50）+9 = 366+9 = 375 125×16 = 125×（8×2） =（125×8）×2 = 1000×2 = 2000 （a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c） 巩固练习 总复习 在 里填上适当的数，并说一说分别运用了哪些运算定律。 （1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ ＋8.59 （2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ ＋（ ＋ ） （3）42×4×25＝ ×（ × ） （4）（125＋70）×8＝