回顾与整理1.5 正比例 反比例-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 下册 正比例 反比例 复习导入 巩固练习 课后作业 回顾与整理 知识梳理 回顾与整理 正比例 反比例 从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 根据两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例： 1×24=2×12 1∶2=12∶24 1∶12=2∶24 2∶1=24∶12 2∶24=1∶12 因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写比例： 1∶ 4∶ 1∶ 2∶ 3∶ 1∶ 2∶ 3∶ 复习导入 返回 回顾与整理 正比例 反比例 比 比例 意义 基本 性质 比和比例的意义与性质 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 前项 比号 后项 比值 6 : 4 = 1.5 6 : 4 = 3 : 2 外项 内项 内项 外项 各部分名称 知识梳理 返回 回顾与整理 正比例 反比例 比、分数与除法的关系 a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0） a b =（ ）∶（ ）=9÷ =37.5%=（ ）（小数） 3 3 8 24 0.375 想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 40 名称 联 系 区 别 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 分子 除号 分数线 除数 分母 一种数 一种运算 一种关系 商 分数值 返回 回顾与整理 正比例 反比例 求比值和化简比 （1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。 14:7=14÷7=2 7:2=7÷2=3.5=（ ) （2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数） 12：14=6:7 500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2 500千克：1.5吨=500千克：1500千克= 求比值结果是一个数 化简比结果是一个比 返回 回顾与整理 正比例 反比例 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。 （1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。 （2）平行四边形的面积一定，它的底和高。 铺地面积÷砖的块数=砖的面积一定 砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。 底×高=平行四边形的面积一定 平行四边形的面积一定，底和高成反比例。 返回 回顾与整理 正比例 反比例 正比例和反比例的区别与联系: 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。 一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小） 两种量的比值一定 一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大） 两种量的积一定 ＝k（一定） × ＝k（一定） 返回 回顾与整理 正比例 反比例 一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配 制而成的。 （1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。 药粉（克） 0 1 2 4 6 8 10 水（克） 0 200 400 800 1200 1600 2000 返回 回顾与整理 正比例 反比例 把上面的数据在方格纸上画图表示出来。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 200 400 600 800 1000 1200 1600 1400 1800 2000 2200 2400 2600 （1）用12克药粉配制药水，需加水多少克？ （2）要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？ 答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。 答：要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。 返回 回顾与整理 正比例 反比例 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 比例尺 注意： (1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。 (2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。 （4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。 （5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。 返回 回顾与整理 正比例 反比例 写出两个比值都是3的比，并组成比例。 12∶ 18∶ 12∶18∶ 写出一个比例，使它的两个内项的积是12。 12∶3∶ 4×3=12 12×1=12 巩固练习