3.1 正比例-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 下册 正 比 例 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例 反比例 课堂练习 3 正比例 反比例 正比例 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。 汽车1小时行了多少千米? 8814-8724=90(千米） 8724千米 8814千米 情境导入 返回 正比例 反比例 正比例 时间(时) 2 3 4 5 6 路程(千米)     如果汽车的速度不变,请完成下表。 根据“路程=速度×时间”的关系,可以求出汽车： 90×2=180(千米) 90×4=360(千米) 90×6=540(千米) 90×3=270(千米) 90×5=450(千米) 180 270 360 450 540 探究新知 返回 正比例 反比例 正比例 3 时间(时) 2 3 4 5 6 路程(千米)     如果汽车的速度不变,请完成下表。 180 270 360 450 540 (3)写出相对应的路程和时间的比并求比值。 你发现了什么? =90,=90,=90,=90,=90。 通过观察可以发现,因为速度一定,所以相对应的路程与时间的比值是相等的。 返回 正比例 反比例 正比例 4 当速度一定时,路程和时间之间的关系还可以表示为 =速度(比值一定)。路程随时间的变化而变化,时间 越长,汽车行驶的路程越长(时间扩大,路程也随着扩大); 反之,时间越短,汽车行驶的路程越短(时间缩小,路程也 随着缩小)。而且,路程和时间的比值(速度)一定。像路程 和时间这样的两种量成正比例。 返回 正比例 反比例 正比例 5 成正比例的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且两种量的变化相同。 返回 正比例 反比例 正比例 6 自动笔的单价为1.6元,请完成下表。 数量(支) 2 3 4 5 6 7 8 总价(元) 根据“总价=单价×数量”可知: 买2支需1.6×2=3.2(元) 买4支需1.6×4=6.4(元) 买3支需1.6×3=4.8(元) 买5支需1.6×5=8(元) 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 正比例 反比例 正比例 7 自动笔的单价为1.6元,请完成下表。 数量(支) 2 3 4 5 6 7 8 总价(元) 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 (1)从上表中你发现了什么规律? 通过观察上表发现,自动笔的单价一定,总价随着数量的变化而变化,即数量增加,总价也增加,并且相对应的总价和数量的比值是一定的,都是1.6元。 返回 正比例 反比例 正比例 8 自动笔的单价为1.6元,请完成下表。 数量(支) 2 3 4 5 6 7 8 总价(元) 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 (2)花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么? 当单价一定时,需要的总价随购买数量的变化而变化,数量越多,总价越高,即单价一定,总价随数量的增加而增加,随数量的减少而减少。变化过程中,单价、总价和数量之间的关系:总价÷数量=单价(比值一定)。所以,单价一定时,总价和数量成正比例。 返回 正比例 反比例 正比例 9 正比例关系的判断方法： (1)确定这两种量是相关联的量。 (2) 两种相关联的量中,相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例关系。 返回 正比例 反比例 正比例 10 下面各题中的两种量是不是成比例? (1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。 (2)单价一定,总价和数量。 (3) 速度一定,路程和时间。 (4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。 不成比例 成正比例 成正比例 成正比例 课堂练习 返回 正比例 反比例 正比例 判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。 （ ） 生产零件的总个数 每天生产零件的个数 天数（一定） = √ （2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ） 平行四边形面积 底 高（一定） = √ 返回 正比例 反比例 正比例 （3）一个人的年龄和体重。（ ） × （4）正方形的边长与周长。（ ） 正方形周长 边长 4（一定） = √ （5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ） × 判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 圆周率是固定值，不随圆的周长的变化而变化，两者比值不一定。 没有明确的联系。 返回 正比例 反比例 正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：=k(一定) 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回