第1章 二元一次方程组单元检测试卷2022-2023学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级下第 1 章 二元一次方程组单元检测试卷 一、选择题 1．若 2x |m| +(m–1)y+5=0 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值为( ) A．m=1 B．m= –1 C．m=±1 D．m=2． 2. 已知   x＝2 y＝1 是关于 x、y 的方程 x–ky=5 的一个解，则 k 的值为( ) A． 1 B． 3 C．–1 D．–3． 3．将方程 2x–y=1 变形为用含 x 的代数式表示 y( ) A．2x=y+1 B．y=2x–1 C．y=1–2x D．x= 1–y 2 ． 4．下列选项中，( )是方程 x+2y=5 的解. A．   x＝1 y＝2 B．   x＝2 y＝1 C．   x＝2 y＝3 D．   x＝3 y＝2 ． 5．运用代入法解方程组   2x−y＝5 y＝1–x 时，代入正确的是( ) A．2x–1+x=5 B．x–1+x=5 C．x–1–x=5 D．2x–1–x=5． 6．对于方程组   4x−7y＝−17 ① 4x＋3y＝13 ② ，用加减法消去 x 得到的方程是( ) A．–4y=–4 B．–4y=–30 C．–10y=–30 D．–10y=–4． 7．我国古代经典数学著作《九章算术》记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易 其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”其意为：甲盒中装有重量相同的黄金 9 枚，乙盒 中装有重量相同的白银 11 枚，且两盒的总重量相等；两盒互相交换 1 枚后，甲盒比乙盒轻了 13 两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，符合题意的方程组是 ( ) A．   11x＝9y x－y＝13 B．   9x＝11y (10y－x)－(8x－y)＝13 C．   11x＝9y (11y－x)－(9x－y)＝－13 D．   9x＝11y (10y＋x)－(8x＋y)＝13 ． 8．有三个纸盒，其中两个小纸盒(阴影部分)的形状与大小完全相同，先按图①的方式摆放，再 按图②的方式摆放，如图，分别测得的高度差如图所示，则大纸盒的高度为( ) A．72cm B．75cm C．76cm D．78cm 二、填空题 9．在方程组：①    3x＋2y＝5 xy＝1 ，②   3x＋4y＝2 x 3 − y 2 ＝1 ，③    2x＋y＝3 x＋z＝2 ，④   x＋2y＝3 5 x ＋ y 3 ＝1 中，二元一次方程组的 序号是____________． 10．已知方程组    2x＋y＝8 x＋2y＝10 的解为   x＝a y＝b ，则 a+b 的值为________． 11．方程组   x＋y＝6 x−y＝−2 的解是_________． 12．若   x＝3 y＝−2 是二元一次方程 ax+by＋1=0 的一个解，则 3a－2b+2024 的值为________． 13．已知 x=m＋2，y=3m+5，则 y 与 x 的数量关系是_______． 14．在二元一次方程 2x－3y=10 中，若 x 和 y 互为相反数，则 x=____________． 15．大长方形 ABCD 是用 6 块完全相同的小长方形拼成，如图，若 CD=15,则大长方形 ABCD 的 面积为_________． 16．对 x、y 定义一种新运算 T．规定：T(x,y)=(mx+ny)(x+2y)(其中 m,n 为非零常数)．例如：T(1， 1)=3m+3n.如果 T(1，-1)=0，T(0，2)=8．那么 m+n=____________． 17．解方程组： (1)    2x＋y＝6 x＋y－10＝0 ． (2)    2x＋3y＝8 3x−2y＋1＝0 ． (3)   x＋y＋z＝0 4x＋2y＋z＝3 9x＋3y＋z＝6 ． 18．已知关于 x、y 的二元一次方程组    2x＋y＝m ① x＋y＝3 ② 的解为   x＝2 y＝n , 求(m+n)( m－n)的值． 19．已知关于 x、y 的二元一次方程 y=kx+b，当 x=2 时，y=4；当 x=1 时，y=1．求当 x=0 时，y 的值．