精品解析：福建省泉州市晋江市2022-2023学年八年级上学期期末学业跟踪检测数学试题

2022年秋季八年级期末学业跟踪检测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面四个实数：，，，中，负无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 3. 下列各命题中，是假命题的是（ ） A. 两个锐角和是直角 B. 有理数和无理数统称实数 C. 多边形的外角和等于 D. 任何一个命题都有逆命题 4. 如图，和相交于点，已知，则添加下列条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦．若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（ ） A. 21 B. 15 C. 13 D. 12 6. 下列各多项式的因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（ ） A. 该公司月份利润在逐渐减少 B. 在这六个月中，该公司1月份的利润最大 C. 在这六个月中，该公司每月利润逐渐增加 D. 在这六个月中，该公司的利润有增有减 8. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设 A. AB=AC B. ∠B=∠C C. AB>AC D. AB<AC 9. 如果在数轴上标出表示的点，则数轴上与点最接近的整数是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 用两种方式表示同一长方形的面积可以得到一些代数恒等式，小明从图中得到四个恒等式： ①； ②； ③； ④， 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 某校要了解家长对学校延时服务的满意度，抽查了50名家长，结果有34人满意，6人不满意，10人不予评价，则满意的频率是______． 13. 在中，，，则的度数为______． 14. 在中，，，，如果a，b满足，那么的形状是 _____． 15. 若满足，则代数式的值是______． 16. 如图，在中，，，点、分别是边、上的动点．且，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在四边形ABCD中∠DAC＝∠BAC，AD＝AB.求证：△ABC≌△ADC. 20. 某校为了加强学生对新冠病毒的防范意识，组织学生进行新冠病毒预防知识测试，从中抽取一部分学生的成绩按“优秀、良好、合格、不合格”四个等级分别进行统计，并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题： （1）此次知识测试抽取了多少名学生的成绩进行统计？ （2）将条形统计图补画完整； （3）扇形统计图中，______；等级不合格所在的扇形的圆心角度数是______． 21. 如图，某斜拉桥的主梁垂直桥面于点，在主梁上的点A拉两条斜拉索、，若，，固定点、之间的距离为，求主梁上点到桥面的高度． 22. 甲、乙两个长方形边长如图所示，其面积分别记为，． （1）请通过计算比较与的大小； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和，设该正方形的面积为，试说明代数式的值是一个常数． 23. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交线段的延长线于点． （1）在直线上求作点，使得点在的上方，且点到、的距离相等； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （2）在（1）的条件下，若于点，于点，求证：． 24. 阅读材料，解答问题： 任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的所有这种分解中，如果，两因数之差最小，我们就称是的最优分解，记． 例如：， ， 是12最优分解，即． （1）填空：______； （2）若是大于1的正整数，求的值； （3）已知，其中是正整数，求的值． 25. 如图，在和中，，，，点在边上，，． （1）求证：点是线段的中点； （2）求的度数； （3）将绕着点旋转，，分别交线段于点，，当时，试探索线段，与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季八年级期末学业跟踪检测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面四个实数：，，，中，负无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据负无理数的定义，即可求解． 【详解】解：负无理数为． 故选：D 【点睛】此题主要考查了无理数，解