黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

第 1 页，共 2 页 2022-2023学年度第一学期期末抽测八年级 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题(每题 3 分，共 30 分) 二、 1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.A 10.C 三、填空题(每题 3 分，共 24 分） 11. x(x − 3)(x + 3) 12. 55 13. 8 14. 0, 1,2 15. a＜ 1 2 且 a≠0 16. 3 17. 4 18. y 三、解答题（共 题，总分 66 分） 19.解：(1)2（ − 3 + x）＞3（x + 2） −6 + 2x＞3x + 6 2x − 3x＞6 + 6-----------------------------------------------1 分 −x＞12--------------------------------------------------------2 分 x＜ − 12------------------------------------------------3 分 （2）解： 解不等式①得 x＜4------------------------------------------------------------2 分 解不等式②得 x≥﹣5 --------------------------------------------------------4 分 所以不等式组的解集为﹣5≤x＜4-----------------------------------------5 分 20.解： 1−𝑥 𝑥−2 + 2 = 1 2−𝑥 1 − x + 2(x − 2) = −1 1 − x + 2x − 4 = −1 x = 2-------------------------------------4 分 ∵x = 2是原方程的增根---------1 分 ∴原方程无解------------------1分 21.（ 1 x−1 − 1 x+1 ） ÷ x 2x2−2 =（ 1 x−1 − 1 x+1 ） ∙ 2x2−2 x = x+1−x+1 (x−1)（x+1） ∙ 2（x2−1） x = 4 x -------------------------------------4 分 ∵x ≠ 1，x ≠ −1-------------------5 分 ∴当x = √2时， 原式= 4 √2 = 4×√2 √2×√2 =2√2-----------------------------------------------------6 分 22 证明： 证明∵AD 是∠BAC 的平分线 DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF ∠E=∠DFC=90°-----------------------------2 分 在△DBE 和△CDF 中 DE=DF，BD=DC， ∴Rt△DBE≌Rt△CDF (HL)，---------------------------------4 分 ∴BE=CF---------------------------------------------------6 分 其他方法正确，酌情给分 23.解：（1）如图所示，作图正确给 3 分 （2）如图所示，作图正确给 3 分 （3）P（ 8 3 ，0）----------------------1 分 第 2 页，共 2 页 24. （1）证明： ∵DE 是△ABC 的中位线 ∴DE∥AB，DE= 1 2 AB-------------------------------------------------------------2 分 ∵EF=DE ∴DF=2DE=AB---------------------------------------------------------------------3 分 ∴四边形 ABFD 是平行四边形.---------------------------------------------