江苏省淮安市金湖县2020-2021学年 七年级下学期 期中检测数学试卷

2020-2021学年度下学期七年级期中检测数学试卷 一、单选题（每小题3分共30分） 1．下列各数中没有平方根的是（    ） A． B． C． D． 2．的平方根是（　　） A． B．2 C． D． 3．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2＝1﹣2y B． 1﹣2y C．5x＝3﹣y D．x＝z﹣2y 4．已知点A(1，-1)，B(2，0.5)，C(-2，3)，D(-1，-3)，其中在第四象限的点有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在三角形ABC 中，若∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列线段的长度可以表示为点B到直线AC距离的是（    ） A．BD B．BC C．AB D．CD 6．下列说法：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③多项式﹣3xy2+2x2﹣y的次数是3；④4﹣a是负数；⑤﹣（﹣3）3＝﹣33，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，，，，点是上的一点，若，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM与ON重合，理由是（　　） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点确定一条直线 C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．垂线段最短 9．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是（    ） A．53 B．52 C．51 D．50 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________； (2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 12．某景区游览示意图如图所示，各个景点均在小正方形的顶点上，在社会实践活动中，七（1）班王玲同学对着景区示意图建立平面直角坐标系，描述音乐台的位置为，东门的位置为，则湖心亭所在位置的坐标是_____________． 13．已知是关于x、y二元一次方程x+ky=7的一组解，则k的值为______． 14．已知，满足方程组，则的值为______． 15．如果 = 0, 则=____． 16．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的和谐点，已知点A1的和谐点为点A2，点A2的和谐点为点A3，点A3的和谐点为点A4，……以此类推，当点A1的坐标为（1，3）时，点A2022的坐标为 _____． 三、解答题（9小题共60分） 17．（本题8分）计算： 18．（每题5分 共10分）解方程组: (1) (2) 19．（本题8分）如图，直线，相交于点，平分，平分，且． 求和的度数． 20．（本题7分）已知的三个顶点的坐标分别是． (1)在所给的平面直角坐标系中画出的面积为 　 　； (2)点P在x轴上，且的面积等于的面积，求点P的坐标． 21．（本题7分）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0． (1)求实数a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．（本题8分）如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，． (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求的度数． 23．（本题8分）如图，已知，，垂足分别为D，G，，试说明． 24．（本题8分）已知， (1)求； (2)若，且，求的值． 25．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中点，，，轴于点，轴于点． (1)若，求点的坐标； (2)在（1）的条件下，过点的直线交四边形的边于点，且直线分四边形所成的两部分面积之比为，求点的坐标； 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．A 9．A 10．C 11．     ±4     2     相反数     4，－4          0     0     12． 13．3 14．2 15． 16．（2，﹣2） 17． 【详解】解： 18．(1) (2) 【详解】（1）解： 将①代入②，得， 解得， 将代入①，得， ∴原方程组的解为； （2）解： ②×2，得 ③ ①－③，得， 解得， 将代入②，得， 解得， ∴原方程组的解为． 19．， 【详解】解：直线，相交于点， ， 又平分， ， ， 又平分， ， ． 答：，． 20．(1)3 (2)点P的坐标为