精品解析： 广东省广州地区2022-2023学年八年级下学期开学统考数学试题

2022学年第一学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A B. C. D. 4. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 1，4，9 C. 3，4，5 D. 4，5，9 5. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各运算中，计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　 　） A. 10° B. 15° C. 30° D. 35° 8. 化简的结果是（ ）． A. B. C. D. 9. 在中，，若为等腰三角形，则的度数为（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 10. 如图，点，…在同一直线上，，，……，若度数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算：________． 12. 五边形的内角和等于___________度． 13. 分式方程的解为________． 14. 因式分解：＝________． 15. 如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____． 16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，，垂足分别为B，D，．求证：． 19. 如图，平面直角坐标系中． （1）作出关于y轴对称的； （2）若是内部一点，点P关于y轴的对称点为，写出点的坐标． 20. 先化简，再求值．，其中． 21. 如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）尺规作图：作AB边上垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E； （保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）条件下，连接BD，若BC=3cm，，AC=4cm，求△BCD的周长． 22. 如图，在中，的平分线交BC于点D，，垂足为E． （1）求的大小； （2）若，求的长． 23. 戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为教师购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费300元购买A种口罩和花费900元购买B种口罩的个数相等． （1）求A、B两种口罩的单价； （2）若学校需购买两种口罩共600个，总费用不超过1200元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个? 24. 如图1，已知轴于B且满足． （1）求点A的坐标： （2）如图2，若点，连接，当线段，垂足为C，且时，求点D的坐标； （3）如图3，连接，分别以，为边作等边和，连接，试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由． 25. 如图1，在中，，点D是内一点，且满足，点E悬BD延长线上的一点，． （1）求的度数； （2）求证：； （3）如图2，平分，垂足为F，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. KN95