精品解析：福建省福州市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末考数学试卷

2022—2023学年度福州一中八年级上学期期末 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．选择题答案和非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上相应位置． 2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A ABCD，AD＝BC B. ∠A＝∠D，∠B＝∠C C. ABCD，AB＝CD D. AB＝CD，∠A＝∠C 5. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( ) A. 3，4，5 B. 1，1， C. 8，12，13 D. 、、 6. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，若，则四边形的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 7. 若，则的值等于（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -1 8. 如图，在中，，，，分别是，，中点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某大会会标如图所示，它是由相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是，小正方形的面积是1，直角三角形中较长的直角边为a，较短的直角边为b，则的值（ ） A B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，E是边的中点，P是边上一动点，的最小值是，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0.5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分．共24分． 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______________． 12. 十二边形的外角和是_____________． 13. 如图，，要得到，添加的一个条件可以是　 _____．（写出一个即可） 14. 已知，，则代数式的值为___________． 15. 如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度． 16. 如图，在中，，，，点D为边的中点，交边于点E，点在边上运动时，当是等腰三角形时，___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）因式分解： （2）计算： 18. 先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值． 19. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作轴的垂线． （1）作出关于直线的轴对称图形； （2）直接写出（_________，_________），（_________，_________）； （3）中边上的高___________． 20. 如图，对角线和交于点，、分别是、上的点且．求证：． 21. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知，，，，，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积． 22. 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 23. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，C为线段外一点． （1）过点C作直线； （2）在直线上作点D，使得在四边形中． 24. 阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：，善于思考的康康进行了以下探索： 设（其中、、m、n均为正整数）， 则有（有理数和无理数分别对应相等）， ∴，，这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法． 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含、式子分别表示a、b，得：________，________； （2）若，且、均为正整数，试化简：； （3）化简：． 25. 如图，四边形是正方形，是等腰三角形，，．连接，过B作于F，连接，． （1）若，求的度数； （2）当变化时，的大小会发生变化吗?请说明理由； （3）试用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度福州一中八年级上学期期末 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．选择题答案和非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上相应位置． 2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔