山东省济宁市兖州区2022—2023学年上学期期末检测试题八年级数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 （时间：100分钟 满分：100分） 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做好答卷 第Ⅰ卷（选择题共30分） ─，选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第Ⅰ卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分． 1. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2. 已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（　　） A. （﹣2，3） B. （2，3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，﹣3） 3. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a+b）2＝a2+2ab+b2 C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a（a﹣b）＝a2﹣ab 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A x≠4 B. x≠﹣1 C. x＝4 D. x＝﹣1 8. 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ） A. 50° B. 100° C. 120° D. 130° 9. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为（ ） A 无法确定 B. 10 C. 13 D. 16 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果． 11. 将因式分解为________． 12. 如图，在中，，尺规作图如下：分别以点B、点C为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点D，连接，则为________度． 13. 如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度． 14. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知，是轴上一点，若以、、三点组成三角形为等腰三角形，则满足条件的点有_________个 15. 请你计算：，…猜想的结果是____（n为大于2的正整数） 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤． 16 （1）计算： （2）计算： （3）分解因式：． 17. 解方程：． 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1________，B1________，C1________； （2）若P为x轴上一点，则PA+PB最小值为________； （3）计算△ABC的面积． 19. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________ 20. 小明遇到这样一个问题 如图1，中，，点D在上，且， 求证：． 小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法： 方法2：如图2，作，垂足为点E． 方法3：如图3，作，垂足为点F． 根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明． 21. 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形： 先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法． 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值． 原式． ∵， ∴当x＝﹣2时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）求代数式的最小值； （3）若，当x＝　 　时，y有最 　 　值（填“大”或“小”），这个值是