专题04 常用逻辑用语【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考数学高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题04 常用逻辑用语 一、考向解读 考向：常用逻辑用语主要考查其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数等交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。 考点：充分条件与必要条件和全称量词命题与存在量词命题的否定。 导师建议：充分必要条件的判断关键点一定要找到“”,正推得不出结论，一定要试着反推一下！ 二、知识点汇总 1.充要条件判定方法 （1）定义法：若，则是充分条件；若，则是必要条件；若，且，则是充要条件。 （2）集合法：若满足条件的集合为A，满足条件的集合为B，若AB，则是的充分不必要条件；若BA，则是必要不充分条件；若A=B则，是 充要条件。 2.全称量词命题与存在量词命题的否定 全称量词命题：对，使成立，其否定为：，使成立； 存在量词命题：，使成立，其否定为：，使成立。 【常用结论】 对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用 集合法。小技巧：“范围小的”“范围大的”，反之则不成立。 三、题型专项训练 ①充分必要条件的判断 一、单选题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知、都是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知函数，则“”是“是奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．对于数列，“”是“为递减数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知数列的前项和，则是为等差数列的（    ）条件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既不充分也不必要 9．“直线与直线相互平行”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“直线与圆：相交”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 12．已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知平面平面，且平面平面，则“”是“平面”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ②全称量词命题、存在量词命题的否定 14．已知命题，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 15．已知命题：，，则该命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 16．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 17．命题“”的否定是（　　） A． B． C． D． 18．已知命题p：，，，则（    ） A．p是假命题，p否定是，， B．p是假命题，p否定是，， C．p是真命题，p否定是，， D．p是真命题，p否定是，， ③含参数的相关问题 19．p：，为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 20．“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（    ） A．m>0 B．m< C．m<1 D．m> 21．“函数在区间上不单调”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 22．“”是“函数是上的单调增函数”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件 23．已知向量，是两个单位向量，则“”为锐角是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 24．已知直线，，则“”是“直线与相交”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要