精品解析：天津市西青区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022~2023学年度第一学期-学校学业质量检测 八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的． 1. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围为（　　） A. B. C. D. 4. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　） A 四边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 七边形 6. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. 3，10，5 B. 4，8，4 C. 5，13，12 D. 2，7，4 8. 如图，，，，则的长度等于（　　） A. 2.2 B. 1.1 C. 3.3 D. 2.3 9. 计算的结果是（　　） A. B. C D. 10. 已知，，则的值为（　　） A. 25 B. 36 C. 11 D. 16 11. 如图，点P为内一点，过点P的线段分别交，于点M，N，且M，N分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为（　　） A. 76° B. 104° C. 130° D. 140° 12. 如图，已知点C是的平分线上一点，，，点E，F为垂足，点B在的延长线上，点D在上，若，，，则的长为（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算：___________． 14. 计算：___________． 15. 如图，，，要使，则应补充条件：___________（填写一个即可）． 16. 若，，则的值为___________． 17. 如图，已知等边，过边上一点P作于点E，点Q为延长线上一点，取，连接，交于M，已知的长为2，则等边三角形的边长为___________． 18. 如图，在中，，，，是的角平分线，点P，点N分别是，边上的动点，点M在上，且． （1）是否存在最小值？___________（填“是”或“否”）． （2）如果存在，请直接写出此时的最小值；如果不存在，请说明理由．___________． 三、解答题（本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （1）分解因式：； （2）先化简，再求值：，其中， ． 20. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 如图，是的高，，是角平分线，它们相交于点O，，，求和的度数． 22. 已知平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的； （2）直接写出，，'三点的坐标___________，___________，___________； （3）直接写出关于直线n（直线n上各点横坐标都是1）对称的点的坐标___________． 23. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可． 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1500元，900元，已知红茶每克售价是绿茶每克售价的1.2倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少3000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？ （1）设绿茶每克销售价格为x元，则用含x的式子把表格补充完整； 售价（元/克） 销售量（克） 销售总额（元） 绿茶 x 1500 红茶 900 （2）列出方程，完成本题解答． 24. 如图，点C在线段上，，，，平分． （1）求证：； （2）请你写出与的位置关系，并说明理由． 25. 如图，等边的边长为3，点D是延长线上的一个动点，以为边在上方作等边，过点A作，连接并延长，交于点N． （1）求证：； （2）当时，求的度数； （3）在点D的运动过程中，线段的长度是否会发生变化？若不变，则求出的长度；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~20