江西省南昌市复兴外国语学校2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

八年级数学限时训练 考试时间：100 分钟 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） ( 25 ) ( 1 2 ) ( 12 )A． B． 3 C． D． 2. 下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分且相等的是菱形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 3. 在直角坐标系中，点 P（4，﹣3）到原点的距离是（ ） ( 11 ) ( 13 ) ( 5 )A．5 B． C． D． 4. 下列计算正确的是（ ） 5. 如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB＝45°，DE⊥BC 于点 E，交对角线 AC 于点 P，过点 P 作 PF⊥CD 于点 F．若△PDF 的周长为 8．则菱形 ABCD 的面积为（ ） ( 2 ) ( 2 )A．16 B．16 C．32 D．32 6. 在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：s2＝ （ ） 由公式提供的信息，则下列说法错误的是 A．样本的众数是 3 B．样本的中位数是 2.5 C．样本的平均数是 3 D．n＝4 7. 如图，在Rt△ABC 中， C 90 ， D ， E 分别为CA ， CB 的中点， BF 平分 ABC ，交 DE 于点 F ，若 AC 2 5, BC 4 ，则 DF 的长为（ ） （第 7 题） （第 8 题） A． 1 2 B．1 C． 3 2 D． 2 8. ( 5 ) ( 10 ) ( 10 )如图，在矩形 ABCD 中，周长为 12，面积为 8，E、F、G、H 分别是边上的中点， 则四边形 EFGH 的周长为（ ） ( 5 )A．4 B．2 C．4 D．2 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） ( 4 )9．化简 ＝ ． 10. 南昌是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底 蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，8（单位：人），这组数据的中位数是 ． 11. 一组数据 4，6，4， x 的众数只有一个，则 x 的值不能为 ． 12. 如图，在 Rt ABC 中，C 90 ，BC=6，AC=8，M 为斜边 AB 上一动点，过点 M 分别作 MD AC 于点 D，作 ME CB 于点 E，则线段 DE 的最小值为 . 13．如图，点 P 是正方形 ABCD 内位于对角线 AC 下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC 的度数为 °． （ 第 12 题 ） （ 第 13 题 ） （ 第 14 题 ） 14. 如图，在△ABC 中，已知： ACB 90 ， AB 10cm， AC 6cm，动点 P 从点B 出发，沿射线 BC 以 4cm/s 的速度运动，设运动的时间为t 秒，连接 PA ，当△ABP 为等腰三角形时， t 的值为 ． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15．计算： （1）计算： 16. 如图，点C 为线段 AB 上一点且不与A ， B 两点重合，分别以 AC ， BC 为边向 AB 的同侧做锐角为 60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕 迹） （1） 在图 1 中，连接 DF ，若 AC BC ，作出线段 DF 的中点 M ； （2） 在图 2 中，连接 DF ，若 AC BC ，作出线段 DF 中点 N ． 17. 如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别是 AB ， CD 的中点．求证：四边形 AECF 是平行四边形． 18. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图 1、2（图 2 为图 1 的平面示意图），推开双门，双门间隙 CD 的距离为 2 寸，点C 和点 D 距离门槛 AB 都为 1 尺（1 尺=10 寸），则 AB 的长是多少? 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 19. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分） 如图所示，其中分组情况是： A 组： t 0.5h B 组： 0.5h t 1h C 组： 1h t 1.5h D 组： t 1.5h 请根据