精品解析：重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2022-2023学年九年级上学期质量检测数学试题

2022年秋九年级（上）学业质量监测试卷 数学 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面、都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列方程是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，弦，相交于点P，连接，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，y随x增大而增大 B. 图象经过点 C. 图象位于第一、三象限 D. 当时， 6. 已知m为一元二次方程的根，那么的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4046 7. 一个布袋中放着12个黑球和8个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出红球概率是（ ） A. B. C. D. 8. 受疫情影响，某餐饮店月销售额逐月下降．据统计，2022年8月该店销售额为42万元，2022年10月该店销售额为27万元，设每月平均降价的百分率为a，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象经过，，三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将以点A为中心顺时针旋转得到，若点B的对应点D点恰好落在边上，交于点F．则下列结论一定正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 11. 若整数a使得关于x的一元二次方程有实数根，且使关于y的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的和是（ ） A. B. C. D. 12. 已知多项式，，其中x为实数： ①若，则， ②当时，有最小值，最小值为3； ③无论x取任何实数，恒成立； 以上结论正确的个数有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13. 二次函数的顶点坐标是______． 14. 现有四张正面分别标有数字，，1，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次拾取的卡片上的数字之和为负数的概率是______． 15. 如图，是的直径，点C是上一点，过点C的切线交的延长线于点D，连接，若，，则阴影部分的面积为______（结果保留） 16. 在营养学家眼中，梨是天然矿泉水，尤其适合秋天食用．某水果店出售秋月梨、冰糖梨、鸭广梨三种产品．10月份秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的销量之比是；秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的售价之比是．到了11月份，受三种梨产量不同的影响，水果店对三种梨的售价进行了调整，秋月梨、冰糖梨的售价之比为，秋月梨下降的售价是本月三种梨售价的和的，鸭广梨的售价下降50%，但是鸭广梨的销量有所上涨，最终发现，11月份鸭广梨的销售额恰好等于10月份鸭广梨的销售额；秋月梨、冰糖梨在11月份的销售额之比为，秋月梨、冰糖梨两个月的总销售额之比为，则11月份秋月梨和鸭广梨的销量之比为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解下列一元二次方程： （1） （2） 18. 如图，在中，，过点作交于点，点是线段上的点，连接，请完成下面的作图和填空． （1）用尺规完成以下基本作图：以点为顶点，在的右边作，射线交的延长线于点，连接，FC．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形． 证明：∵， ∴______， ∴， 在和中，，______； ∴， ∴， ∵， ∴______， ∴四边形是平行四边形． ∵______， ∴四边形是菱形． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点C是抛物线的顶点． （1）求该二次函数的图象与x轴的交点坐标； （2）求的周长． 20. 2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空．某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．