7.3.2 正弦型函数的性质与图像 习题课 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

7.3.2 正弦型函数的性质与图像 习题 第七章 三角函数 人教B版高中数学必修三 共同学习笔迹编号 23 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学必修三 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学必修三 THANKS “ ” 人教B版高中数学必修三 17 一、选择题 1．函数y＝sin的相位是(　　) A．2 B． C．3 D．x＋3 2.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离m cm和时间t s的函数关系式为m＝sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　　) A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s [解析]　T＝＝＝2π. 3．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　) A．T＝6，φ＝ B．T＝6，φ＝ C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝ [解析]　T＝＝＝6，因为图象过(0,1)点 ∴sin φ＝，∵－<φ<，∴φ＝， 故选A． 4．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 [解析]　∵y＝cos(2x＋1)＝cos ， ∴只须将y＝cos 2x的图象向左平移个单位即可得到y＝cos(2x＋1)的图象． 5．将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移1个单位长度后得到g(x)的图象，则g(x)＝(　　) A．sin(2x－1) B．sin(2x＋1) C．sin(2x－2) D．sin(2x＋2) [解析]　f(x)＝sin2x的图象向右平移1个单位后得到g(x)＝f(x－1)＝sin 2(x－1)＝sin(2x－2)的图象． [解析]　y＝－sin. 令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)． ∴函数的单调递减区间是(k∈Z)． 6．函数y＝sin的单调递减区间是(　　) A．，k∈Z B．，k∈Z C．，k∈Z D．，k∈Z 二、填空题 7．设函数f(x)＝2sin，若对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值是 . [解析]　由题意知f(x1)只能恒等于－2，f(x2)只能恒等于2，最小正周期T＝4. ∴|x1－x2|min＝＝2. 8．将函数y＝sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得 的图象． [解析]　依题意知将y＝sin x图象上所有点的横坐标缩短到原来的后可得 y＝sin 6x的图象． 9．函数y＝sin 2x的图象的对称轴方程为 ，对称中心为 ，奇偶性为 . 三、解答题 10．函数y＝sin. (1)求对称轴方程及对称中心； (2)求周期及单调递增区间． [解析]　(1)令y＝±1，即sin＝±1，则2x＋＝kπ＋(k∈Z)， ∴x＝＋(k∈Z)．即对称轴方程为x＝＋(k∈Z)． 令y＝0，即sin＝0，则2x＋＝kπ(k∈Z)，∴x＝－(k∈Z)， ∴函数y＝sin的图象的对称中心为(k∈Z)． (2)T＝＝π，令μ＝2x＋，由2kπ－≤μ≤2kπ＋，即2kπ－≤2x＋≤2kπ＋， ∴kπ－≤x≤kπ＋，∴单调递增区间为(k∈Z)． $