精品解析：新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022-2023学年第一学期期末考试 高二数学试卷（闭卷） 考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题（本大题共12小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项.） 1. 数列1,3,7,15,…的通项公式等于 A. B. C. D. 2. 已知抛物线的准线方程为，则其标准方程为 A B. C. D. 3. 直线l的倾斜角是，在y轴上的截距是-2，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，若，则（ ） A. 2 B. 7 C. 8 D. 16 5. 已知空间四边形ABCD中，，，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则（ ）． A. B. C D. 6. 已知向量＝(－2，x，2)，＝(2，1，2)，＝(4，－2，1)，若，则x的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 7. 经过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A B. C. D. 8. 已知等差数列的前项和为，若，则 A. 15 B. 30 C. 40 D. 60 9. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交但直线过圆心 C. 相交但直线不过圆心 D. 相离 10. 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 直线的方向向量，平面α的法向量为，若直线平面，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 12. 在椭圆上有一点P，是椭圆的左､右焦点，为直角三角形，这样的点P有（ ） A 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 渐近线方程为双曲线的离心率是_______. 14. 圆的圆心到点的距离是__________. 15. 已知等差数列的前三项为，则此数列第100项的值为___________ 16. 若，则___________ 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 记为等差数列的前项和，已知. （1）求的公差； （2）求的最大值. 18. 已知过点的直线l被圆所截得的弦长为8. （1）求圆心到直线的距离； （2）求直线的方程. 19. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是上、下底面的中心. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 20. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且． （1）求该抛物线的方程； （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值． 21. 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期期末考试 高二数学试卷（闭卷） 考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题（本大题共12小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项.） 1. 数列1,3,7,15,…的通项公式等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】，，，，故可得，故选C. 2. 已知抛物线准线方程为，则其标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由准线方程，可直接得出抛物线方程. 【详解】因为抛物线的准线方程为， 所以抛物线的焦点在轴正半轴上，且，即， 所以抛物线的方程为. 故选A 【点睛】本题主要考查抛物线方程，熟记抛物线的准线即可，属于基础题型. 3. 直线l的倾斜角是，在y轴上的截距是-2，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由倾斜角和斜率的关系求出直线的斜率，利用斜截式可得出直线的方程. 【详解】因为直线l的倾斜角是， 所以直线的斜率为，又直线在y轴上的截距是-2， 所以直线的方程为. 故选：A. 4. 在等比数列中，若，则（ ）