训练题（29）-“枫叶新希望杯”数学九年级冲刺训练题

$#" ! %$#"! １１１　 一、选择 九年级冲刺训练题(二十九) 题 １．某道路在比例尺为１∶８０００的地图上是２５cm,则它的实际长度为(　　)． A．３２０cm B．３２０m C．２０００cm D．２０００m ２．函数y＝－ １x 的图象可能是(　　)． A． 　　 B． 　　 C． 　　 D． ３．有一个教具是由两根细小的直木棒AB、AC 和一根橡皮筋制作而成,AB、AC 都可绕点A 在同一个平面内旋转,端点B、C由橡皮筋连接,如果AB＝４０cm,AC＝３０cm,那么BC 的 长度的取值范围是(　　)． A．１０cm＜BC＜７０cm 　 B．１０cm≤BC≤７０cm C．３０cm≤BC≤７０cm 　 D．４０cm≤BC≤７０cm ４．下列结论正确的是(　　)． A．同一个平面内的三点确定一个圆 B．三角形三条角平分线的交点是三角形的外心 C．一个圆有无数个内接三角形,一个三角形有无数个外接圆 D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 ５．若方程２x２－６x＋１＝０的两根分别为x１、x２,则 x１－１x２ æ è ç ö ø ÷ x２－１x１ æ è ç ö ø ÷ ＝(　　)． A．１２ B． ９ ４ C．－ ４ ３ D．－ ９ ２ ６．将“新希望杯全国数学大赛”这十个字分别写在十张卡片上,每张卡片上写一个字,每张卡 片上的字都不一样,然后放入到一个封闭的箱子中,再从中抽取五次,每次只能抽取一张 卡片,而且记下所抽取卡片上的字后又放回箱子中,这五次所抽取的卡片上的字都是同一 个字的概率为(　　)． A．１５１０ ０５ D． １ ５５B．１ １ C．１ １ ０４ PUECPOWHEN １１２　 ７．如图所示为一个物体的三视图,根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为(　 )． A．１６πcm２ B．１６５πcm２ C．３２３πcm２ D．６４πcm２ (第７题图) 　　　　 (第８题图) ８．如图为一座拱桥的部分示意图,中间桥洞的边界线是抛物线形,涝季的最高水位线在AB 处,此时桥洞中水面宽度AB 仅为４米,桥洞顶部点O 到水面AB 的距离仅为１米;旱季 最低水位线在CD 处,此时桥洞中水面宽度CD 达１２米,那么最低水位CD 与最高水位 AB 之间的距离为(　　)． A．８米　 　 　 B．９米 C．１０米 D．１１米 　(第１０题图) 二、填空题 ９．望望和他爸爸在公园散步,望望的身高是１６０cm,在阳光下的影子长为 ８０cm;爸爸的身高是１８０cm,则此时爸爸的影子长为 cm． １０．如图为一个五角星图案,将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重 合,则旋转的最小角度为 ． １１．将一元二次方程x２－２x＋a＝０配方后得到(x＋b)２＝２,则a＋b＝ ． １２．已知☉O 为△ABC的外接圆,且圆心O 在△ABC 的内部,分别过点O 作OD⊥AB,OE ⊥AC,垂足分别为点D、E,若DE＝８cm,则BC＝ cm． １３．数学的英文单词为 mathematics,现从这个单词中任意选择一个字母,则所选字母为“元 音”字母的概率为 ． １４．如图,矩形ABCO 有两条边在坐标轴上,反比例函数y＝kx k＞０( ) 的图象经过OB 的中 点D,分别交AB、BC于点E、F,若四边形OEBF 的面积为２４,则k＝ ． (第１４题图) 　　　　　　　　　 (第１５题图) １５．如图,在四边形ABCD 中,点E 在BC 上,AE∥CD,DE∥AB,如果S△ABE ＝３S△DEC ＝ ３０cm２,那么△ADE 的面积为 cm２． $#" ! %$#"! １１３　 １６．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象与x 轴交于点A、B,与y轴交于点C,且顶点的纵 坐标为－１,如果△ABC为直角三角形,那么△ABC的面积的最大值为 ． 三、解答题 １７．某校九年级学生人数占全校总人数的３０％,现从全校学生中任意选出一名学生参加某活 动,如果选中九年级男生的概率为０．２１,那么该校九年级女生人数占全年级人数的比例 是多少? １８．记一元二次方程x２＋３x－５＝０的两根分别为x１、x２．(１)求 １x１－１＋ １ x２－１ 的值;(２)求 ３x２１＋６x１＋x２２ 的值． PUECPOWHEN １１４　 １９．如图,在直角梯形ABCD 中,∠ABC＝９０°,AB∥CD,tan∠BAD＝２,BC＝２CD,过点C 作CE∥AD 交∠ABC的平分线于点E,连接AE． (１)求证:AB＝BC; (２)将△ABE 绕点B 按顺时针方向旋转９０°得到△CBF,连接EF,求证:EF 被BC 垂直 平分; (３)延长AE 交BC 于点G,求证:点G 为BC 的中点． ２０．已知一条抛物线在x轴上截得的线段AB＝６,点A 在点B 左边,顶点C