训练题（8）-“枫叶新希望杯”数学九年级冲刺训练题

$#" ! %$#"! ２９　 一、选择 九年级冲刺训练题(八) 题 １．某设备的原价是１００万元,若每年折旧率为x,两年后的价格为y,则y与x 之间的函数关 系式为(　　)． A．y＝１００(１－x)２ B．y＝１００(１－２x) C．y＝１００－x２ D．y＝１００(１＋x)２ (第２题图) ２．如 图,将 ∠AOB 绕 点O 按 逆 时 针 方 向 旋 转９０°后 得 到 ∠COD,则下列结论不正确的是(　　)． A．∠AOB＝∠COD B．∠AOC＝∠BOD C．∠BOC＋AOD＝１８０° D．∠AOC＋∠BOC＝１８０° ３．在同一平面直角坐标系中,函数y＝－２x 与y＝－x＋２的图象的交点个数是(　　)． A．０个　　 B．１个　　 C．２个　　 D．３个 ４．设x１、x２ 是方程x２＋x－２０１４＝０的两个实数根,则x２１＋２x１＋x２＋２的值为(　　)． A．２０１４ B．２０１５ C．２０１６ D．２０１７ ５．已知△ABC为☉O 的的外切三角形,点D、E、F 分别是AB、BC、AC 与☉O 的切点,如果 ∠A＝７０°,那么∠DEF＝(　　)． A．７０° B．６０° C．５５° D．５０° ６．某同学的书包里装有５支红笔、６支黑笔和７支蓝笔,这些笔除颜色外其他都相同,现从中 任意摸出１５支笔,摸出的笔中恰好有３支红笔的概率为(　　)． A．１１０ B． １ ５ C． ３ １０ D． ２ ５ ７．如果二次函数y＝mx２＋nx＋m２＋n(m≠０)的图象为下列图象之一,那么 m 的值为 (　　)． 　　图１　　　　　　　　　　图２　　　　　　　　　　图３　　　　　　　　　　图４　　 A．１ B．－１ C．－３ D．－４ PUECPOWHEN ３０　 ８．在平面直角坐标系中,已知点A(－４,０)、B(－１,２),将线段AB 绕原点O 旋转９０°,则线段 AB 所扫过的区域的面积为(　　)． A．１１π４ B． (４－ ５)π C．１３π４ D．１１ 二、填空题 ９．设一元二次方程x２－３x－２＝０的两个根分别为a、b,则a２＋３ab＋b２＝ ． １０．已知抛物线y＝x２－４x＋k的顶点在x 轴上,那么k的值是 ． １１．如图,一副三角板按图示方式叠放在一起,现固定△ABC,将△CDE 绕公共顶点C 按顺 时针方向旋转一定的角度θ(０°＜θ＜１８０°),则△CDE 的某一边与△ABC 的某一边相平 行的情况共有 种． １２．在半径为５cm 的☉O 中,弦AB∥CD,且AB＝８cm,CD＝６cm,则弦AB、CD 之间的距离 为 cm． １３．贝贝在他的画画本上的第一页画了一个等边三角形,在第二页画了一个直角三角形,在 第三页画了一个平行四边形,在第四页画了一个等腰梯形,在第五页画了一个正六边形, 他合上画画本后再任意翻开前５页中的一页,所翻开的这一页上的图形是中心对称图形 的概率为 ． １４．对于任意的实数m、n,定义一种运算“○”为:m○n＝mn＋n．若关于x的方程x○(a○x) ＝－１４ 有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 ． １５．如图,在平面直角坐标系中,对称轴为x＝－２的抛物线经过不同的三点A、B、C,其中点 A 在第二象限且为抛物线的顶点,点B 在x 轴的负半轴上,点C位于点A、B 之间的抛物 线图象上,若△ABC的周长为８cm,则四边形AOBC的周长为 cm． (第１５题图) 　　　　　　　 (第１６题图) １６．如图,扇形OAB 与扇形OCD 的圆心角都是９０°,连接AC、BD,如果图中阴影部分的面积 为４π,OD＝３,那么OA＝ ． $#" ! %$#"! ３１　 三、解答题 １７．已知实数a、b、c满足 a－１＋ b＋１ ＋(c＋３)２＝０,解关于x的方程ax２＋bx＋c＝０． １８．如图,AB 为☉O 的直径,弦CD 垂直平分OB,在AB 的延长线上取一点E,使得BE＝ BC． (１)求证:CE 是☉O 的切线; (２)若BC＝２cm,点F 在☉O 上,且CD 上的点G 为△BCF 的内心,求线段DG 的长度． PUECPOWHEN ３２　 １９．如图,将二次函数y＝－x２＋k的图象先向右平移１个单位长度后再向上平移１个单位 长度,得到的新图象与x轴交于点A、B,已知点A 的坐标为(－１,０),点B 在x 轴的正半 轴,平移后的图象的顶点为点C,分别过点C 作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为点D、E, BE 交CD 于点F．(１)求k的值及点C 的坐标;(２)求△CEF 与△BDF 的面积之比． ２０．体育老师挑选了若干名同学列成８行排练团体操,场外的某同学通过细心观察和思考, 发现体操队伍如果再增加或减少１２０人都能组成正方形的队列,那么体育老师原来挑选 了多少名同学排