第一单元 圆柱和圆锥（同步练习）北师大版六年级下册数学

第一单元 新题型专项提升 一、填空。 圆柱与圆锥的认识 1.用边长是6.28 dm的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )dm，底面直径是( )dm。(接头处不考虑重叠) 2.一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积是78.5cm²,圆锥的高是( )cm。 3. [空间观念]如图，三角形以AB边所在的直线为轴旋转一周， 得到的图形可以看成是由( )个( )组 合成的立体图形;梯形以AD边所在的直线为轴旋转一周， 得到的图形可以看成是由一个( )和一个 ( )组合成的立体图形。 二、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是( )。 2.下图是一块带有圆形和长方形空洞的积木，下列积木中既能堵住长方形空洞，又能堵住圆形空洞的是( )。 3.将下面的图形以虚线为轴旋转，可以得到圆锥的是( )。 三、连一连，并在括号中填出相应的数。 四、解决问题。 1.一个底面周长是37.68cm，高是8cm的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完全相同的两部分后，截面的面积一共是多少平方厘米? 2.如图，一个底面周长是25.12cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分后，表面积增加了40cm²，这个圆锥的高是多少厘米? 一、填空。 圆柱的表面积和体积 1.一个圆柱的底面半径是2dm,侧面积是113.04dm²,这个圆柱的高是( )dm。 2.[数学文化]《九章算术》中记载圆柱的体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是先用底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。王伯伯量得一个圆柱形水桶的底面周长是6 dm，高是4dm。请用这种方法算一算这个水桶最多可盛( )L的水。(水桶的厚度忽略不计) 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 4.一个圆柱的底面半径是3cm，如果它的高增加2cm，那么它的侧面积增加( )cm²，体积增加( )cm³。 5.一个圆柱的高不变，若它的底面半径扩大到原来的2倍，则它的侧面积将扩大到原来的( )倍。如果把它的高和底面直径都扩大到原来的3倍，那么这个圆柱的侧面积将扩大到原来的( )倍。 果将它沿底面直径垂直底面截成体积相等的两部分，那么它的表面积将增加80cm²。原来圆柱的体积是( )cm³。圆柱，那么它的表面积将增加6.28 cm²；如 6.如图，如果将一段圆柱形木料截成两个小 二选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1.一个圆柱的侧面展开后是边长为1dm的正方形，这个圆柱的表面积是( )dm²。 D.无法确定 2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 体积( )。 A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的9倍 3.用两张长是80cm、宽是60cm的长方形铁皮分别围成一个圆柱。第一种是以长为高；第二种是以宽为高。这两个圆柱的( )。 A.侧面积相等 B.体积相等 C.表面积相等 D.侧面积、体积和表面积都相等 三计算。 1.求下面图形的表面积。 2.求下面图形的体积。(单位：dm) 四、解决问题。 1.如图，从一根高2m的圆柱形木料上截下6 dm后，木料的表面积减少了94.2dm²。原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方分米? 2.[学科融合]为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的质量是0.6 kg。 ②从内部量出圆柱形容器的底面半径是4cm。 ③从内部量出圆柱形容器的高是10cm。 ④在容器里注入一定量的水，量出水高度是5cm。 ⑤将铁块浸没水中(水没溢出)，量出水面高度为8cm。 (1)要求出这个铁块的体积，上面的记录单中需要用到的信息是( )(填序号) (2)请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 3.[应用意识]如图，一个牛奶瓶深30cm，内直径是10cm，瓶里的牛奶深15 cm，把瓶口盖紧倒置放平，这