2023年中考数学二轮专题——一元一次方程的实际运用

2023年中考数学二轮专题——一元一次方程的实际运用 一、综合题 1．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? （2）某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱? 2． 2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北。 （1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s； （2）求出发的机场到湖北的路程 3．某校七年级一，二，三班的学生在植树节这天共植树棵，其中一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少10棵． （1）请表示出二、三班植树的棵数．（用含x的代数式表示） （2）若，求二班的植树棵数． （3）若二班比三班多植树10棵，求三个班总的植树棵数． 4．如图所示， 和 都是直角. （1）填空：图中与 互余的角有　 　和　 　； （2） 与 互补吗？为什么？ （3）若 ，求 与 的度数. 5．春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联，某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知每副对联的进价比每个红灯笼的进价少10元：且购进对联50副比购进红灯笼20个多花费40元. （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300副对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一副，红灯笼的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 6．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 人，票价每张 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打 折；方案二：若打 折，有 人可以免票． （1）若二班有 名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 7．列方程解应用题 （1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？ （2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同． ①求A、B两种品牌足球的售价； ②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？ 8．某校召开秋季运动会，七（1）、七（2）两班学生到超市买矿泉水，超市的销售方法如下： 每次购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元：每次购买超过30瓶但不超过50瓶，按零体价的八折销售：每次购买超过50瓶，按零售价六折销售．七（1）班分两天两次购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天），共付183元，而七（2）班则一次性购买70瓶． （1）七（1）、七（2）两班哪个花钱多，多花多少？ （2）七（1）班第一，第二天分别购买多少瓶？ 9．南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15 000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润=售价-进价） 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 （1）求真丝衬衣进价a的值． （2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ （3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销