广东省梅州市平远县长田学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市平远县长田中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 点 关于 轴对称点的坐标为 A． B． C． D． 下列函数中，是一次函数的有 （）；（）；（）；（）；（）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若点 在第二象限内，则 应是 A．正数 B．负数 C．非负数 D．有理数 已知一个正方形的边长为 ，面积为 ，则 A． B． 的平方根是 C． 是 的算术平方根 D． 一次函数 交 轴于点 ，则关于 的方程 的解是 A． B． C． D．无法求解 若无理数 ，则估计无理数 的范围正确的是 A． B． C． D． 如图，直线，则与相交所形成的的度数为 A． B． C． D． 如图，已知直线 ， 被直线 所截，且 ，，那么 的度数为 A． B． C． D． 使 有意义的实数 的取值范围是 A． B． C． D． 点 关于 轴对称的点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 碚碚用新买的 元 电话卡打长途电话，按通话时间 分钟内收 元， 分钟后每超过 分钟加收 元钱的方式缴纳话费．若通话时间为 分钟（ 大于等于 分钟），那么电话费用 （元）与时间 （分钟）的关系式可以表示为 ． 已知 ， 满足方程组 则 ． 把两个同样大小的含 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 ，且另三个锐角顶点 ，， 在同一直线上．若 ，则 ． 有一组数据：，，，，， 它们的中位数是 ，则这组数据的平均数是 ． 已知点 与点 关于 轴对称，那么 ． 已知点 到两坐标轴的距离相等，那么 的值为 ． 如图，已知 是线段 的垂直平分线， 是 上一点，如果 ，，那么 ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 已知抛物线 经过点 ，，求 ， 的值． 计算：． 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，． (1) 求证：． (2) 求四边形 的面积． (3) 点 是 轴上一个动点，若 ，求点 的坐标． 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： (1) 写出表格中 ，， 的值； (2) 分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 如图，在平行四边形 中，，， 于点 ．试求 的度数． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 ，，，其对称轴与 轴相交于点 ． (1) 求此抛物线的解析式和对称轴； (2) 在此抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使 的周长最小？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 连接 ，在直线 下方的抛物线上，是否存在一点 ，使 的面积最大？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 如图①，在 中， 于点 ，，，点 是线段 的中点，点 从点 出发，沿折线 向终点 运动，点 在边 上的速度为每秒 个单位长度，点 在边 上的速度为 个单位长度，设点 的运动时间为 （秒）． (1) 用含 的代数式表示点 到直线 的距离． (2) 如图②，作点 关于直线 的对称点 ，设以 ，，， 为顶点的四边形的面积为 （平方单位），求 与 之间的函数关系式． (3) 当点 在边 上时，在 的边上（不包括顶点）存在点 ，使四边形 为轴对称图形，直接写出此时线段 的长． 模型与应用． (1) 【模型】 （）如图①，已知 ，求证 ． (2) 【应用】 （）如图②，已知 ，则 的度数为 ． 如图③，已知 ，则 的度数为 ． （）在（）的基础上，如图④，已知 ， 的角平分线 与 的角平分线 交于点 ，若 ，求 的度数（用含 ， 的代数式表示）． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】C 二、填空题（共7题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16.