辽宁省锦州市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2022～2023学年度八年级（上）期末质量检测 数学试题参考答案及评分标准 1、 选择题（在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的；本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B D B D C B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 11． 12．甲 13． 14．2 15．60° 16．△ABD 17．28°或24° 18．60 三、解答题（本大题共2个题，19题10分，20题10分，共20分） 19．计算： （1） （2） …………3分 …………3分 . ……………5分 …………4分 . ……………5分 20．解方程组： ( ① ② ) ( ① ② )（1） （2） 解：将①代入②，得 解：①×2，得 3x－2（2x+1）=2. 4x+2y=2. ③ ……………1分 解得 x=－4. ……………3分 ②+③，得 5x=10. 将x=－4代入①，得 解得x=2. ……………3分 y=－7. ……………4分 将x=2代入①，得 4+y=1. ∴原方程组的解为…5分 解得y=－3. ……………4分 ∴原方程组的解为 ……………5分 四、解答题（本大题共2个题，每小题8分，共16分） 21．（1）20； 1分 （2）20－2－3－3－8=4（篇）. 补全统计图如图所示； 3分 （3）（篇）. 5分 这20个数据从小到大排序后，第10个和第11个数据 分别为9，9，中位数为（篇）. 这20个数据9出现的次数最多，因此众数为9篇. 7分 答：征文篇数的中位数和众数都是9篇. （4）200×8.1=1620（篇）. 8分 答：估计将要上交的征文约1620篇. 22．解：设甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，根据题意， 1分 得 5分 解得 7分 答：甲车间有30名工人，乙车间有50名工人. 8分 四、解答题（本大题共2个题，每小题8分，共16分） 23．（1）证明：∵EF//AD， ∴∠EGA=∠CAD． 1分 ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD． ∵∠HEG=∠BAD， ∴∠HEG=∠EGA． 3分 ∴EH // AC． 4分 （2）解：∵EH // AC， ∴∠AGD=∠H=55°， ∠AGH=180°－∠H=180°－55°=125°． ∴∠BAC=∠AGH=100°． 6分 ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠BAC=50°． ∵EF//AD， ∴∠EGA=∠CAD=50°． 7分 ∴∠DGE=∠AEG+∠AGD=105°． 8分 24．解：（1）设BD所对应的函数关系式为y2=kx+b 将和代入， 1分 得 解得 ∴y2=120x－120． 3分 （2）设y1与x之间的函数关系式y1=k1x，将代入， 得. ∴． ∴y1=80x． 当y1－y2=10时，即80x－（120x－120）=10. 5分 ∴x=． ∴． 当y2－y1=10时，即（120x－120）－80x=10. 7分 ∴x=． ∴． 轿车出发后经过多长时间与货车相距10km． 8分 六、解答题（本题12分） 25．（1）①45°； 1分 ②； 3分 （2）如图，过点B作BC⊥AB交直线l于点C，过点C作DC⊥x轴． 4分 ∴∠ABC=90°． ∵∠BAC=45°， ∴∠BCA=90°－∠BAC=45°． ∴∠BAC=∠BCA． ∴AB=BC． ∵∠ABC=∠AOB=∠BDC=90°， ∴∠OAB+∠ABO=90°，∠CBD+∠ABO=90°． ∴∠OAB=∠CBD． ∵AB=BC，∠AOB=∠BDC=90°， ∴△AOB≌△BDC． 6分 ∴AO=BD，OB=CD． 当x＝0时，y＝﹣2x+2＝2， ∴AO=BD=2． 当y＝0时，0＝﹣2x+2，x＝1， ∴OB=CD=1． ∴C（3，1）． 7分 设直线l对应的函数表达式为y=kx+b，将C（3，1）和A（0，2）代入， 得 解得 ∴． 8分 （3） 或或或． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $