精品解析：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

可学科网 组 2020~2021学年河南省郑州市第七中学高二下 学期期中理科数学试卷 一、单选题（共十二题：共60分） 1.若复数：满足2=2+41，其中为虚数单位，则：在复平面内对应的点的坐标为() A.(4,-2) B.(4,-2) C.(4,2) D.(←42) 2.曲线y=xe-1在点(1,1)处切线的斜率等干(）， A.2e B.e C.2 D.1 3.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是() ①y=C0sx(xiR)是三角函数：②三角函数是周期函数：③y=c0sx（x1R)是周期函数 A.①②③ B.②①③ C,②③① D.③②① 4.设函数f(x)导数为f4x),且f(x)=x2+2xf41.则f41)=() A.0 B.4 C.-2 D.2 5实数x,2>0,0=x44b=叶c三则0b,空个数☐ A.都小干4 B.至少有一个不小于4C.都大干4 D.至少有一个不大干4 2 21 2 6.S,=dd,S,=0d,S3=Gdx,若，则51，s2,5的大小关系为 A.51<52<53 B.52<51<53 C.52<53<51 D.53<52<51 7.8个人坐成一排，现要调换其中3个人的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有 () A.C3 B.CA C.CSA D.3C 8.已知函数f)=1+nx在区间(a,4+2上不是单调函数，则实数4的取值范围是 A.(-1,1 B.0, c.[0,1 e。16 D. 0, 9.已知m=2d-2xd,则(x+y)(2x-y)m+4中xy的系数为() A-80 B.-40 C.40 D.80 第1页/共3页 可学科网 空组 10.已知函数f(x)=e+ex+cosx,则不等式f(2m)>f(m-2)的解集为（) B, 28u(2,￥) 11.已知a,a2,a3,a,均为正数，且4十a2+a3+a4=10,以下有两个命题： 命题一：4,42,43,44中至少有一个数小于3： 命题二：若a1aaa4=7,则a1,a2,a3,a中至少有一个数不大干1 关干这两个命题正误的判断正确的是() A.命题一错误、命题二错误 B.命题一错误、命题二正确 C.命题一正确、命题二错误 D.命题一正确、命题二正确 12.已知函数f(x)=xe,g(x)=2xln2x,若f(x)=g(x)=t,t>0.则 血L的最大值为（） 1 A. B. D.2 e 二、填空题（共四题：共20分） 13.i是虚数单位.复数 2-i +2i 的共轭复数为-- 14.高二年级数学组准备从含彭老师、张老师的4个老师中选取3老师给学生进行专题讲座，要求彭老师、 张老师至少有一个人参加.且若二人同时参加.则他们演讲课顺序不能相邻.那么不同的讲课顺序的种数 为- 15.如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写 在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第1个数是_ 12345678… 3.579111315… 81216202428… 2028364452… 16.点P在函数y=e图象上.若满足到直线y=x+a的距离为2√2的点P有且仅有3个，则实数a的值 为一 三、解答题（共六题：共70分） 17.已知复数z1=2+i,z2=2-3i. 第2页/共3页 命学科网 空组卷回 (1)计算z122: (2)若=5，且复数z的实部为复数1·z,的虚部.求复数z, 18.已知函数f(x)为一次函数.若函数f(x)的图象过点(0,2)，且òfxd=8. (1)求函数fx)的表达式. (2)若函数gx)=x2+2,求函数f（x)与g(x的图象围成图形的面积 19.已知函数fx=x3.ax+1(aiR),fx)是fx)的号函数，且fA2)=0. 3 (1)求a的值： (2)求函数f(x)在区间-4,5上的最值. 20.设数列{a,}的前n项和为S。,且对任意的正整数n都满足(S。·)=a,S。 (1)求S,S,S,的值.猜想S,的表达式： (2)用数学归纳法证明(1)中猜想的S。的表达式的正确性， 21.已知(3x-1)“的展开式中第2项与第5项的二项式系数相等，求， 的展开式中： ěxg (1)所有二项式系数之和. (2)系数绝对值最大的项， 22设函数f(x)=n(1+x-mx. (1)若m=1,求函数f(x的单调递减区间， (2)求函数f(x)的极值. (3)若函数f(x)在区间0，e2-1上恰有两个零点，求m的取值范围. 第3页/共3页可学科网 20202021学年河南省郑州市第七中学高二下 学期期中理科数学试卷 一、单选题（共十二题：共60分） 1.若复数之满足记=2+4i,其中i为虚数单位，则？在复平面内对应的点的坐标为（) A.(-4,-2)