精品解析：浙江省嵊州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

嵊州市2022学年第一学期期末学业成绩调测 九年级数学 考生须知： 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题.全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.本次考试不能使用计算器. 参考公式：抛物线的顶点坐标是. 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知，是锐角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，点是优弧上一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为，由此可以推算出约为（ ） A. 7 B. 3 C. 10 D. 6 5. 二次函数均为常数图象经过，，三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（ ） A. B. C. D. 7. 在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，为半径画弧交射线于点，连接，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于、两点，最后，以为圆心“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，若，，点是上一点，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在半径为5的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，与轴交于A，B两点（在的左侧），与轴交于点，点是上方抛物线上一点，连结交于点，连结AC，CP，记的面积为，的面积为，则的最小值为（ ） A B. C. D. 1 卷II（非选择题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 图中的两个三角形是否相似，______（填“是”或“否”）. 12. 如图是刚刚结束的2022年第22届卡塔尔世界杯发行的官方纪念币，它们分别是①世界杯会徽，②世界杯口号，③大力神杯，④吉祥物，⑤多哈塔尔塔，⑥阿尔拜特体育场，⑦卡塔尔地图，⑧卢赛尔体育场．现有8张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有世界杯会徽，世界杯口号，大力神杯，吉祥物，多哈塔尔塔，阿尔拜特体育场，卡塔尔地图，卢赛尔体育场种不同的图案，背面完全相同．现将这8张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是世界杯会徽图案的概率是______． 13. 如图，在由相同的菱形组成的网格中，，小菱形的顶点称为格点，已知点A，B，C，D，E都在格点上，连接，，的值为______. 14. 如图，是的直径，弦与相交于点，若，，，则到的距离为______. 15. 二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为______. 16. 如图，矩形中，，，是射线上一动点，连结交对角线于点，当把分成一个三角形和一个四边形时，这个三角形的面积恰好是面积的，则的长为______. 三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：． （2）已知线段c是线段a，b比例中项，若，，求线段c的长． 18. 在的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从C，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及A，B为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是______． （2）从C，D，E，F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及A，B为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）． 19. 如图1是嵊州市某小区的“垃圾分类定时定点投放点”，智能化按键式开启投放门的投放方式，让嵊州人民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板长45cm，挡板底部距地面高为125cm，挡板开启后的最大张角为，求投放门前端C离开的最大距离及投放门前端C距地面的最大距离（参考数据：，，，结果精确到1cm） 20. 如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点，，且． （1）求证：． （2）若，