精品解析：河北省邯郸市曲周县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 6 C. D. 5 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（ ） A. B. C. D. 3. 方程根是（ ） A. ＝－3，＝－2 B. ＝－3，＝2 C. ＝－2，＝3 D. ＝2，＝3 4. 在中，都是锐角，，，则形状是：（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 5. 如图，把三角形绕着点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数是：（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 7. 在中，，，，则的长等于（ ） A. 45 B. C. D. 8. 从一艘船上测得海岸上高为42米灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 21米 D. 42米 9. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2 10. 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 已知：如图，四边形是的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10cm ，则⊙O的半径为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 如图所示，D是等腰内一点，BC是斜边，如果将绕点A逆时针方向旋转到的位置，则的度数为__________． 14. 抛物线与x轴只有一个公共点，则m值为________． 15. 函数是二次函数，则________． 16. 如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为________． 三、解答下列各题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 解方程： (1) 2（x-3）=3x（x-3） (2) 18. 不透明口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率． 19. 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）． 20. 如图，、是的两条切线，、是切点，是的直径． （1）若，求的度数； （2）若的半径等于，交于，，求的长． 21. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE． （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． 22. 如图，抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求出点P的坐标及的面积最大值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 6 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法法则计算即可． 【详解】解：=3×2=6． 故选B． 【点睛】本题考查了两个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可． 【详解】∵不是中心对称