4.6 反比例（2） -【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 六年级 下册 反比例（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例与反比例 课堂练习 4 反比例（2） 1 成反比例。因为方砖面积大，所用的块数就少；方砖边长大，所用的块数也少。 虽然它们的变化规律都相反，但我想列个表试一试。 铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数成反比例吗？方砖边长和所用块数呢？ 方砖面积/m2 1 2 3 4 块数/块 96 48 32 24 方砖边长/m 1 2 3 4 块数/块 96 24 6 10 情境导入 反比例（2） 返回 铺地面积为96m2 方砖面积/m2 1 2 3 4 块数/块 96 48 32 24 方砖边长/m 1 2 3 4 块数/块 96 24 6 10 1×96=96m2 2×48=96m2 3×32=96m2 4×24=96m2 它们的乘积都是96m2，铺地面积一定，方砖面积和所用块数成反比例。 铺地面积=边长×边长×块数 1×96=96 2×24=48 3× =32 10 4×6=24 边长乘块数的积不确定，它们不成反比例。 两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。 探究新知 反比例（2） 返回 苹果总钱数=苹果单价×数量，它们的积一定，成反比例。 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量 判断下面两个量是否成反比例，为什么？ 我还可以列表验证一下。假设苹果的总钱数是60元…… 单价/元 12 10 6 … 数量/kg 5 6 10 … 5×12=6×10=10×6=60 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。 反比例（2） 返回 总页数=已读页数+剩下页数，它们的和一定。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 和一定，已读页数与剩下页数不成比例。看两个量是否成反比例，一定要看它们的积是否一定。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 76 5 75 判断下面两个量是否成反比例，为什么？ 反比例（2） 返回 电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？ 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 速度和时间是一组变化的量，速度快，时间少，速度慢，时间多。 打字总量一定，速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。 60 40 30 课堂练习 反比例（2） 返回 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打 多少字吗？ 先求打字总量：30×80=2400（字） 再求速度：2400÷24=100（字/分） 60 40 30 答：李老师每分钟打100字。 电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？ 反比例（2） 返回 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 ⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 ⑵一个人跑步的速度和他的体重。 ⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。 ⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 积一定，周长和转动圈数成反比例 跑步速度与体重不成比例。 积一定，底和高成反比例。 和一定，它们不成比例。 行驶路程=车轮周长×转动圈数 跑步速度与体重没有必然关系 平行四边形面积=底×高 全程=已走路程+剩下路程 反比例（2） 返回 判断年均开采量和开采年数是否成反比例，并说明理由。 截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。 年均开采量越少，可开采年数越多。 2×1149.43=2298.86 4×574.715=2298.86 8×287.3575=2298.86…… 积一定，年均开采量和可开采年数成反比例。 反比例（2） 返回 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。 ⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动 时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮 转的圈数多？ 转动总齿数一定 小齿轮齿数少，转动的速度快，转的圈数也多。 大齿轮齿数多，转动的速度慢，转的圈数也少。 反比例（2） 返回 ⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的 齿数和转过的圈数是什么关系？ ⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每 分转90圈，小齿轮每分转多少圈？ 转动总齿数=每个齿轮的齿数×轮动圈数 先求总齿数：40×90=3600齿 再求小齿轮圈数：3600÷24=150圈 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答