4.4 画一画-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 六年级 下册 画一画 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例与反比例 课堂练习 4 画一画 1 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 8 10 12 14 16 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 人数扩大2倍，票费也扩大2倍。 票费与人数的比值都是2，成正比例关系。 =2 =2 =2 =2 情境导入 画一画 返回 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 8 10 12 14 16 根据上表，描出右图中的点，再连线。 连接各点，它们在一条直线上。 （2,4）表示2人共付4元， （8,16）表示8人付费16元。 （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） A （6,12） （7,14） （8,16） 探究新知 画一画 返回 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 8 10 12 14 16 根据上表，描出右图中的点，再连线。 （100,200）表示100人付费200元。直线可以无限延长，凡是比值是2的点，都在同一条直线上。 点A（5,10）表示5人共付10元。 画一画 返回 我们再举例验证一下吧。 是不是所有正比例的图像都成一条直线呢？ 一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。 路程 时间 ＝80 （速度一定）成正比例 我们把表中数据用图像来表示吧！ 画一画 返回 一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。 A B 点A表示1小时行驶80千米； 点B表示5小时行驶400千米。 图中所描的点也在一条直线上。 画一画 返回 一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。 A B 从图中我还可以知道2.5小时行驶了200千米。 反过来，我们也可以知道行驶440千米需要5.5小时。 画一画 返回 乘船的人数与所付船费如下表。 ⑴把上表填完整。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 船费与人数的比值都是5，它们成正比例。 根据数据连接各点，我发现它们也在同一直线上。 （8，40）也以这条直线上 表示8人需付船费40元。 课堂练习 画一画 返回 在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 弹簧伸长的长度 物体质量 ＝0.4（一定） 弹簧伸长的长度和物体质量成正比例 画一画 返回 3.根据图像回答问题。 圆的周长 直径 ＝ （一定） 圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 圆的周长和直径成正比例 画一画 返回 3.根据图像估计并计算。 直径为5cm的圆的周长约15cm，计算结果为15.7cm。 直径为15cm的圆的周长约47cm，计算结果为47.1cm。 画一画 返回 你能根据数量之间的关系，找到成正比例关系的两个量吗？ 1. 总价 单价 数量 2. 路程 速度 时间 总价 数量 ＝单价（一定） 单价一定 单价一定,总价和数量成正比例 总价 单价 ＝数量（一定） 数量一定 数量一定,总价和单价成正比例 路程 时间 ＝速度（一定） 速度一定 速度一定,路程和时间成正比例 路程 速度 ＝时间（一定） 时间一定 时间一定,路程和速度成正比例 画一画 返回 成正比例关系的两个量，其图像是一条直线。 比值一样的两个量，在同一条直线上。 我们可以从图像上估计数值。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 画一画 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 画一画 返回 伴你成长 正比例与反比例 变化的量 $