4.2 正比例（1）-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 六年级 下册 正比例（1） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例与反比例 课堂练习 4 正比例（1） 1 正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 周长和边长是一组变化的量 面积和边长也是一组变化的量 情境导入 正比例（1） 返回 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 =4 =4 =4 =4 =1 =2 =3 =4 探究新知 正比例（1） 返回 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 速度不变 路程与时间是一组变化的量 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 =90 = = 这个比值表示行驶的速度是一样的 路程 时间 ＝比值 （一定） =k（一定） 正比例（1） 返回 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 =4 =4 =4 =4 =1 =2 =3 =4 周长与边长的比值不变，成正比例。 面积与边长的比值不相等，不成正比例。 正比例（1） 返回 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 路程 时间 ＝速度 （一定） 路程与时间的比值一定，路程和时间成正比例关系。 课堂练习 正比例（1） 返回 小麦每公顷的产量不变的情况下，小麦的公顷数和总产量成正比例关系。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量 总产量 公顷数 ＝每公顷的产量 （一定） 正比例（1） 返回 整瓶矿泉水总量不变的情况下，喝掉的水与剩下的水不是比值一定，而是和一定，因此它们不成正比例关系。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。 喝掉的水+剩下的水 =整瓶矿泉水（和一定） 正比例（1） 返回 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 光照角度一样 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 从上表可以看出，（ ）是随着（ ）的变化而变化的。这两个量相对应的两个数的（ ）一定，这两个量成（ ）比例。 竿影的长 竹竿的高 比值 正 正比例（1） 返回 一种苹果的单价是7元/千克。 质量/kg 1 2 3 5 总价/元 7 28 42 （3）苹果的（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例。 14 21 4 （1)把上表填写完整。 （2）买1千克苹果，总价与质量的比是（ ），买3千克苹果，总价与质量比是（ ）。 35 6 7 7 单价 总价 质量 正 单价一样 正比例（1） 返回 根据下图回答问题。 周长/cm 半径/cm 0 1 2 3 6.28 12.56 18.84 （1)该图反映的是（ ）和（ ）的关系。 （2) （ ）随着（ ）的变化和变化，它们的（ ）一定，因此，这两种量成（ ）比例关系。 周长 半径 周长 半径 比值 正 正比例（1） 返回 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。 =k（一定） 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 正比例（1） 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 正比例（1） 返回 伴你成长 图形的运动 图形的旋转（一） $