1.6 圆柱的体积（2）-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 六年级 下册 圆柱的体积（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 圆柱的体积（2） 1 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 可以根据底面周长，先求半径，再求底面积。 底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 情境导入 圆柱的体积（2） 返回 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 已知圆的周长和高，V =π(C÷π÷2)2h 圆柱的体积（2） 返回 做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。 3.14×42×5=251.2（m3） 3.14×52×4=314（m3） 314>251.2 答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。 探究新知 圆柱的体积（2） 返回 哪个圆柱的体积大？ 做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。 3.14×（5÷3.14÷2）2×4 ≈7.96（m3） 7.96>6.37 答：横着卷形成的圆柱体积大。 3.14×（4÷3.14÷2）2×5 ≈6.37（m3） 圆柱的体积（2） 返回 哪个圆柱的体积大？ 做中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法 4×4=16（dm2） 3.14×22=12.56（m2） 16>12.56 答：长方体的体积大。 圆柱的体积（2） 返回 高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。 体积变形：求小铁块的体积 2cm 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×2 ＝157（cm3） 圆柱的体积（2） 返回 小石块体积=底面直径是10cm，高2cm的圆柱的体积。 体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长? 6×6×6=216（dm3） 3.14×32=28.26（dm2） 216÷28.26≈7.64（dm） 圆柱的体积（2） 返回 正方体的体积=圆柱的体积 体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14×(6÷2)2×6 =3.14×9×6 =169.56（dm3） 圆柱的体积（2） 返回 正方体的棱长=圆柱的直径和高 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？ 3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3） 答：挖出了3.14立方米的土。 课堂练习 圆柱的体积（2） 返回 银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数） 3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3） 答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。 圆柱的体积（2） 返回 答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。 80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg） 一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？ 圆柱的体积（2） 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 圆柱的体积（2） 返回 在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。 高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 圆柱的体积（2） 返回 伴你成长 圆柱与圆锥 面的旋转（2） $