2022-2023学年北师大版九年级数学下册中考模拟练习1

九年级数学中考模拟练习1 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．64的立方根是（　　） A．8 B．±8 C．±4 D．4 2．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法不一定成立的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 4．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6 5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 6．下列计算错误的是（　　） A．2a3•9a＝18a4 B．（﹣2y3）4＝16y12 C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0） 7．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②b2＝4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论： ①GH⊥BE；②HOBG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知0，则的值为 　 　． 12．已知关于x的一元二次方程2x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　 　． 13．如图，AB，CD是⊙O的直径，，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是 　 　． 14． 如图，一次函数y1＝﹣2x+3和反比例函数的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，则x的取值范围是 　 　． 15．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为　 　． 三、解答题（共55分） 16．先化简再求值：，其中． 17．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）m＝　 　%，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 18．如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）． （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1； （2）画出与△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标． 19．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF∠CAB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB＝5，sin∠CBF，求BC和BF的长． 20．金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个． （1）台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为 　 　个． （2）如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 21．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点． ●特例感知 ①等腰直角三角形 　 　勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ②如图1，已知△AB