江西省南昌市复兴外国语学校2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷

南昌市复兴外国语学校 2021-2022 学年 初一下学期期中考试 （数学） 一、单选题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A．－1 B．0.6 C．0 D． 3 2. 对于命题“若 a＞b，则 a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ） A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 3．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 x, y ，若规定以下两种变换： ① f x, y y, x ．如 f 3, 4 4,3 ；② g x, y y, x ．如 g 3, 4 4, 3 .按照以 上变换有： f g 3, 4 3, 4 ，那么 g f 4, 5 等于（ ） A． 5, 4 B． 4,5 C． 4, 5 D． 5, 4 4. 疫情防控期间，某社区决定用 1000 元订购 A，B 两种型号口罩（两种口罩都买）， A 种型号口罩每包 80 元，B 种型号口罩每包 120 元，则可供社区选择的购买方案有 （ ） A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种 5. 如图是一块不规则的四边形地皮 ABCO，各顶点坐标分别为A(－2，6)，B(－5， 4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示 10 米)，则这块地皮的面积是 （ ） m2 ． A.25 B.250 C.2500 D.2500 第 5 题图 第 7 题图 6. 已知3 既是a 5 的平方根，也是7a 2b 1的立方根，则关于 x 的方程 a x 22 9b 0 的解是（ ）． A.x 1 B.x 7 C.x 4 或8 D.x 1 或7 2 2 3 3 2 2 7. 如图，已知直线 AB，CD 被直线 AC 所截， AB//CD ，E 是平面内任意一点（点 E 不在直线 AB，CD，AC 上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β， ③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8.“若方程组 的解是 则方程组 的解是 （ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 8. ( 16 )实数 的平方根等于 ． 9. ( x y 1 )已知方程组2x y 5 ，则 x 2 y 的值为 ． 10. 已知点 A(3,-2)，线段 AB=4， AB∥x 轴(点 B 在点 A 右侧），那么点 B 的坐标为 . 12．如图，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4 ＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断 a∥ b 的是 （填序号）． 13. 如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整 数之和都相等，则第 2022 个格子中的整数是 。 －4 a b c 5 b －3 … 14. 钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转 动的速度是a /秒，灯B 转动的速度是b /秒，且a, b 满足| a 3b | (a b 4)2 0 ．假定 这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ / /MN ，且BAN 45 ．若两灯同时转动，在灯A 射线到达 AN 之前，若射出的光束交于点C ，过C 作CD AC 交 PQ 于点D ，则在转动过程中， BAC 与BCD 的数量关系 ． 第 12 题图 第 14 题图 三、解答题（15-18 题每题 6 分，19-21 题每题 8 分，22 题 10 分，共 58 分） ( 9 )15．计算：（1） 12 3 64 (2) . 16. 解下列方程组： 17. 如图，在方格纸中有一条线段 AB 和一格点P ，仅用直尺完成下列问题： (1) 过点 P 画直线l ∥ AB ； (2) 在方格纸中，有不同于点 P 的格点M ，使VABM 的面积等于△ABP 的面积，格点 M 共有 个； (3) 在线段 AB 上找一点 N ，使得 AN PN BN 距离和最小． 18. 在平面直角坐标系中，已知点 A0, m ，点B n,0 ，且m ， n 满足 ( n 4 )(m n)