圆柱的表面积（课件）-六年级下册数学北师大版

第一单元 第2课时 圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册 复习导入 1、我们知道长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。表面积的定义是 什么？ 2、说说圆柱的特征？什么是圆柱的表面积呢？ 1、通过研究圆柱的展开图，你能说出圆柱的侧面积及表面积的计算方法吗？ 2、你能总结出生活中圆柱有几种类型，以及它们表面积的计算方法吗？ 学习目标 1、圆柱表面积计算公式推导。 2、圆柱有几种类型，以及它们表面积的计算方法。 关键问题建议 1、习读内容：数学课本第5页。 2、习读问题：（1）圆柱的侧面积及表面积指的分别是哪些面的面积？ （2）圆柱侧面展开是什么形状？ （3）圆柱的侧面积和表面积的计算方法是什么？ 3、习读要求：认真阅读习读材料，红笔批注关键信息、黑笔记录问题。 习读 精讲（一）--圆柱侧面积公式推导 1、圆柱的侧面展开是什么形状？ 沿着斜线剪开，可以得到一个平行四边形。 沿着高剪开，可以得到一个长方形。 沿着高剪开，还可能得到一个正方形。 2、圆柱的侧面展开图与原来的圆柱有什么对应关系？ 半径 高 底面周长 高 侧面展开是长方形时， 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 3、圆柱的侧面积如何求？ 底面周长 高 圆柱的侧面积＝长方形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 底面周长 高 圆柱的侧面积 圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 精讲（二）--表面积公式推导 1、圆柱的表面积由哪几个面组成？ 3个面，一个侧面，2个底面。 2、圆柱的表面积如何计算？ S表＝S侧+2S底 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 = πdh+πr2×2 ＝Ch+πr2×2 ＝2πrh+πr2×2 你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 10cm 30cm 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的纸板。 2×3.14×10×30＝1884（cm2） 3.14×10×10＝314（cm2） 314×2+1884=2512（cm2） 习读精讲（三）--表面积计算 1、连一连，并在括号中填出相应的数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 4cm 7×3.14=21.98cm 8cm 3×3.14=9.42cm 习读检测 2.求圆柱的表面积。 表面积： 4π×2+24π=32π=100.48（cm2） 侧面积： 底面积： 4×3.14×6＝24π（cm2） 3.14×（4÷2）2＝4π（cm2） 表面积： 9π×2+60π =78π =244.92（dm2） 侧面积： 底面积： 2×3×3.14×10＝60π（dm2） 3.14×3×3＝9π（dm2） 3. 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 10cm 18.84cm ?cm 侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 底面半径： 18.84÷3.14÷2=3（cm） 底面积： 3.14×3×3=28.26（cm2） 表面积： 28.26×2+188.4=244.92（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2。 4. 如图，做一个无盖 的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 表面积： 4π+20 π 侧面积： 底面积： 4×3.14×5＝20π（dm2） 3.14×（4÷2）2＝4π（dm2） =24π 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 1个侧面+1个底面 =75.36（dm2） 5. 制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少需要3140平方厘米的铁皮。 1个侧面 习研 习研内容： 1、能解决习读检测中的个人问题。 2、总结生活中的不同圆柱物体表面积计算的方法。 习研要求： 1、全员参与，讨论有序； 2、声音小组内听到即可； 3、有记录和总结。 习说 1、你的疑惑是什么？ 2、解决计算生活中的圆柱物体的表面积注意事项有哪些？ 3、你的收获是什么？ 2.普通圆柱：包括1个侧面+2个底面 底面积=π×r×r 侧面积=π×r×2×h=C×h 表面积=底面积×2+侧面积 3. 无盖水桶：包括1个侧面+1个底面 底面积=π×r×r 侧面积=π×r×2×h=C×h 表面积=底面积+侧面积 4. 通风管：包括1个侧面 侧面积=π×r×2×h=C×h 表面积=侧面积 习说小结 1.圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长=圆柱底面圆的周长 宽=圆