精品解析：山西省阳泉市郊区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

阳泉市郊区2022~2023学年第一学期期末教学质量监测试题 九年级数学 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果是方程的一个根，那么的值是（ ） A. 9 B. C. D. 3 2. 下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A. 向上， B. 向下， C. 向下， D. 向上， 4. 如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 6. 有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（　　） A. 事件A，B都是必然事件 B. 事件A，B都是随机事件 C. 事件是A必然事件，事件B是随机事件 D. 事件是A随机事件，事件B是必然事件 7. 如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在半径为的中，半径垂直于弦，为上的点，，则的长是（ ） A 4 B. C. 8 D. 9. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中有这样一道题:直天积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．翻译成数学问题是:矩形面积为864平方步，宽与长共60步，问长与宽各多少步．利用所学知识，可求出长与宽分别是（ ） A. 40步，20步 B. 34步，26步 C. 50步，10步 D. 36步，24步 10. 如图，是内切圆，切点分别为，，，且，，，则的半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在一个不透明的布袋中装有3个红球，2个白球，5个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为__________． 12. 在一个圆中，如果的圆心角所对弧长为，那么这个圆的半径为___． 13. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ ，若点在线段BC的延长线上，则∠的度数为___________． 14. 如图，圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数为___________． 15. 如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出，使与关于原点对称； （2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出线段旋转到扫过图形的面积． 18. 某校要求七年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解七年级学生参加球类活动的整体情况，现以七年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 七年级2班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数 a 6 5 7 6 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）___________，______________； （2）该校七年级学生共有人，则该年级参加足球活动的人数约___________人； （3）该班参加羽毛球活动4位同学中，有3位女同学（A，B，C）和1位男同学（D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率． 19. 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 20. 为了打造“清洁能源示范城市”，某市2020年投入资金2250万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2022年在2020年的基础上增加投入资金2160万元． （1）从2020年到2022年，该市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？ （2）2023年该市计划再安装