第三章　图形的平移与旋转 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

　第三章　图形的平移与旋转 同步练习 北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 2．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（   ） A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC 3．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在等边中，是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，则的周长的最小值是（    ） A．10 B． C． D．20 5．围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 7．如图，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，若且是以线段为底边的等腰三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（    ） A．点P在第二象限 B．点P关于y轴对称的点的坐标为 C．点P到x轴的距离为2 D．点P向下平移4个单位的点的坐标为 9．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（    ） A． B． C． D． 11．在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是（    ） A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 12．已知点经变换后到点B，下面的说法正确的是（    ） A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为 C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为 D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 14．如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________． 15．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 16．点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 三、解答题 17．如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上． (1)求证：AE平分； (2)连接BD，求证：． 18．在中，，，点D为线段上一点，将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，连接． (1)①请补全图形： ②直接写出之间的数量关系____________； (2)取中点F，连接、，猜想与的位置关系与数量关系，并证明． 19．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度 (1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为　　　　． (2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值． (3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标　　　　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．A 11．A 12．D 13． 14．1 15．5 16．（-1，5） 17．(1)见解析 (2)见解析 18．(1)图见解析， (2)，，证明见解析 19．(1)（5，-2） (2) (3)（0，） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $