精品解析：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

2020~2021学年陕西省西安市雁塔区西北大学 附属中学高二下学期期中文科数学试卷 一、选择题（共十二题：共60分） 1. 若为虚数单位，已知复数，则表示复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 根据二分法原理求方程的近似根的框图可称为 A 工序流程图 B. 知识结构图 C. 程序框图 D. 组织结构图 3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A. 3 B. 11 C. 38 D. 123 4. 若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（ ） A 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 没有出错 5. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 6. 甲､乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，则其中恰有1人击中目标的概率是（ ） A. 0.49 B. 0.42 C. 0.7 D. 0.91 7. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A. 63.7 B. 64.5 C. 65.5 D. 66.7 8. 下面几种推理中是演绎推理的是（ ） A. 边形内角和为，则5边形内角和为 B. 某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米 C. 猜想数列1×2，2×3，3×4，…通项公式为 D. 由平面直角坐标系中两点，之间距离为推测空间直角坐标系中两点，间距离 9. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第100个数是（ ） A. 4950 B. 4949 C. 5050 D. 5151 10. 数列中，已知，，则（ ） A. B. C. D. 1 11. 某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%. 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是 A. 0.32 B. 0.54 C. 0.6 D. 0.9 12. 把正整数按下图所示规律排序，则从2020到2022的箭头方向依次为：（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共五题：共25分） 13. 下列表述中错误的是___________. ①归纳推理是由整体到部分的推理； ②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③相关关系是一种非确定性关系； ④线性相关系数越小，则线性相关程度越低. 14. 若是虚数单位，，则___________. 15. 若等差数列其前项和为，，，则数列的前2021项和为___________. 16. 在平面几何中：在△ABC中，∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为.把这个结论类比到空间：在三棱锥A­BCD中(如图)，平面DEC平分二面角A­CD­B 且与AB相交于E，则得到类比的结论是________． 17. 数列满足，前12项和为243，则___________. 三、解答题（共五题：共65分） 18. 使用科学、正确的方法证明. （1）已知，试用分析法证明：. （2）已知，，求证与中至少有一个小于2. 19. 2021年2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，习近平总书记庄严宣告“经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，……，完成了消除绝对贫困的艰巨任务.”从已经脱贫的家庭中随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，.（是求和符号） （1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程. （2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄. 附.线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为. 20. 设等比数列其前项和为，满足，. （1）求的值. （2）记为数列的前项和，若，求. 21. 2021年4月，全国职业教育大会在京召开，习近平总书记对职业教育工作作出重要指示强调，各级党委和政府要加