第一单元 圆柱和圆锥实战题（专项突破） -2022-2023学年六年级数学下册高频易错题真题汇（北师大版）

第一单元 圆柱和圆锥实战题（专项突破） 2022-2023学年六年级数学下册高频易错题真题汇 一、解答题 1．一个棱长是12分米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方分米？ 2．一个圆柱形水池，占地面积8.4平方米，深3米。这个水池最多能蓄水多少立方米？ 3．小米将一个圆锥形橡皮泥从顶点沿底面直径切成两半后，每个切面的面积是36平方厘米。原来这个圆锥形橡皮泥的体积是多少？ 4．如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包含瓶颈），容积是400mL，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度为12cm（饮料不漫过圆柱形瓶身），倒放时，空余部分的高度为6cm。瓶内有饮料多少mL？ 5．现代科技发达，修建公路时使用一种新型材料来铺公路能使公路使用效果更好，现有一堆圆锥形的这种材料，底面周长37.68米，高是3米，用这种材料在10米宽的公路上铺3分米厚，能铺多少米？ 6．一个圆锥形的沙堆，底面积是25.15平方米，高是0.6米。如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子重多少吨？ 7．某社区计划挖一个圆柱形蓄水池，底面直径12米，深2.5米。 （1）挖出土多少立方米？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，每平方米需水泥10千克，共需水泥多少千克？ 8．把直径为6分米的圆柱没入装满水的水槽里，水溢出141.3升，圆柱的长是多少？ 9．某村计划修建一个无盖的圆柱形蓄水池，已知底面半径5米，深4米，在水池的底面和侧面抹上水泥，如果每平方米的费用是8元，那么抹水泥共需要多少钱？ 10．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面直径是6米。如果工人师傅用容积是0.628立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？ 11．看图解决。 12．有一个底面积是40平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有8厘米深的水。现在把一个底面半径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铁块浸没到水中，这时水面上升多少厘米？ 13．一堆圆锥形稻谷底面周长是25.12米，高1.8米，每立方米稻谷重550千克。这堆稻谷重多少千克？ 14．世博园中哈萨克毡房给明明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个毡房里面的空间大约是多少立方米？ 15．妈妈买来一瓶500mL的洗洁精（如图，瓶子厚度忽略不计）。用了一段时间后，瓶内洗洁精高12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无洗洁精部分高4cm，妈妈用去了多少mL的洗洁精？      16．一台压路机的前轮宽1.6m，半径是0.5m。如果每分钟转15周，这辆压路机每分钟压过的路面有多大？ 17．麦场里有一堆小麦，近似于一个圆锥形，高是2m，底面周长是15.7m。这堆小麦的体积大约是多少？已知每立方米的小麦重1.3t；这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数） 18．一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是多少dm？ 19．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？ 20．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径4米的半圆。 （1）这个大棚的占地面积是多少平方米？ （2）大棚内的空间有多少立方米？（薄膜厚度忽略不计） 21．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 22．有一个近似圆锥沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1米。如果每立方米沙重1.5吨。这堆沙有多少吨？（得数保留整数）如果用载重为2.5吨的卡车把这堆沙子运走，需要运几次？ 23．如图，这个圆柱的底面周长是18.84cm，高是5cm，现将它平均分成两块，那么每块半圆柱的体积是多少cm3？ 24．如下图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，并且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲中的水位高度低了8cm，甲的容积是多少立方厘米？ 25．如下图，把一个高是5厘米，直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。 （1）这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？ 参考答案 1．452.16立方分米 【分析】要把一个正方体木块加工成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，再利用圆锥的体积公式：即可解答。 【详解】根据分析得：r＝12÷2＝6（分米），h＝12（分米）。 ×3.14×62×12 ＝×12×3.14×36 ＝4×3.14×36 ＝452.16（立方分米） 答：圆锥的体积是452.16立方分米。 【点睛】此题考查了圆锥的体积计算及应用