精品解析：福建省泉州市南安市2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

南安市2022—2023学年度上学期初中期末教学质量监测 初三年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 当时，（ ） A. B. C. D. 0 2. 下列线段、、、是成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 3. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ） A. 叶落归根 B. 生老病死 C. 水中捞月 D. 守株待兔 5. 一元二次方程配方后正确是（ ） A. B. C. D. 6. 2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热，某市青少年校园足球联赛采用单循环赛，每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛，整个单循环比赛共计进行28场，则参加校园足球联赛的队伍共有（ ）支． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，在中，，，梯形的面积是面积的8倍，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 8. 已知一元二次方程的两根分别是，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数图象在第一象限相交于点，点坐标为，且与轴正半轴的夹角的正切值为，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 10. 如图，在四边形中，，是的中点，点是的中点，连结并延长交的延长线于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：＝ ___________. 12. 一元二次方程的一次项系数为______． 13. 如图，是平面镜，光线从点出发经上点反射后照射到点，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），于点，于点，且，，则______． 14. 如图，在中，，，，、分别是、的中点，连结、交于点，则______． 15. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，、、都在格点处，则的值为______． 16. 一张以为边的矩形纸片，边上一点，沿着直线对折，点落在点处，矩形恰好能沿直线和直线剪掉两个直角三角形，剩下的四边形纸片，如图所示，其中，，，则矩形纸片的边的长为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：． 18. 解方程： 19. 某工厂月份产值是元，在一些不可控的因素下，月份的产值下降到元，该工厂这两个月平均每月产值降低的百分率是多少？ 20. 南安北站设计理念的核心源自南安当地古厝民居，体现了南安古厝“红砖白石双坡曲，出砖入石燕尾脊，雕梁画栋皇宫式”的精美与韵味．如图，数学兴趣小组为测量南安北站屋顶的高度，在离底部点米的点处，用高米的测角仪测得顶端的仰角．求南安北站屋顶的高度（精确到米）．[参考数据：，，] 21. 已知是坐标原点，、的坐标分别为、． （1）在轴的左侧以为位似中心作的位似图形，使新图与原图的相似比为； （2）的长为______（结果保留根号）； （3）的面积为______． 22. 2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某市举行“学习二十大奋进新征程”知识竞答活动，共有10道必答选择题，每道选择题都有、、三个选项，有且只有一个选项是正确的．小明已答对前8题，答对最后两道题就能顺利通关．假设最后这两道题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个． （1）小明答对第9题的概率是______； （2）小明在第9题和第10道题各使用一次“求助”（每使用一次“求助”可以让主持人在选项中去掉一个错误选项）．请你用画树状图或列表的方法分析小明竞答通关的概率有多大？ 23. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，且． （1）求的取值范围； （2）若取负整数，求的值． 24. 平面直角坐标系中有、、、四点，动点在轴的正方向上运动，连结． （1）如图①，将绕着点顺时针旋转90°得到线段，当时，求长； （2）如图②，当时，连结，求的最小值． 25. 如图，矩形中，于点，点是延长线上的一点，于点，分别交、于点、． （1）若平分，求证：； （2）若，，求的长； （3）在（1）的条件下，若，且，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南安市2022—2023学年度上学期初中期末教学质量监测 初三年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选