重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期第三周数学周练试题

重庆市永川北山中学校高2024级高二下期第三周数学周练 试题卷 1、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.函数的单调递增区间(     ) A. B. C. D. 2.函数的导数为(     ) A. B. C. D. 3.若函数由至的平均变化率的取值范围是，则的取值范围为(     ) A. B. C. D.    4.设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(     ) A.   B. C. D. 5. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为(    ) A. B. C. D. 6.设，，，，，，则  (     ) A. B. C. D. 7.已知的导函数为，若且，则(     ) A. B. C. D. 8.函数为上的单调函数，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 10.下列函数在定义域内不是单调函数的是(     ) A. B. C. D.    11.设函数，若是奇函数，则的值可能为(     ) A. B. C. D. 12.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，年月日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是(     ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 对任意，都有 D. 函数的最小值为   三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为___          ． 14.已知函数在上可导，，则                     15.已知函数的导函数记为，写出一个函数，使满足且，则满足条件的一个函数___          ． 16.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是                 ． 四、解答题（本大题共4个大题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.若函数，求； 求曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积． 18.已知函数，． 求该函数的切线中斜率为的切线方程； 求过点与函数图像相切的切线方程． 19.已知函数． 当时，求函数的单调区间 讨论函数单调性． 20. 已知函数． 若曲线在点处的切线与轴平行，求的值； 讨论函数的极值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市永川北山中学校高2024级高二下期第三周数学周练 参考答案 1.【答案】C  【解析】解：因为函数， 所以， 令，解得， 所以函数的单调递增区间为，故选：． 2.【答案】B  【解析】解： ．故选B． 3.【答案】B  【解析】由至时，， 函数由至的平均变化率为， ，．故选B． 4. 【答案】D  函数，若为奇函数，则， ． 所以：，可得， 所以函数，可得， 则曲线在点处的切线的斜率为：， 则曲线在点处的切线方程为：．故选D． 5.【答案】A  【解析】解：由的图象判断出从左到右函数的单调性在轴左侧先增，再减， 在轴的右侧，函数单调递减， 导函数的图象可能为区间内先有， 再有，在内．故选：．   6.【答案】D  【解析】解：因为， 所以，， ，， 则，， 所以．故选D． 7.【答案】D  【解析】由，可得， 又由，可得．故选：． 8.【答案】B  【解析】解：因为，则， 由题意可知，对任意的恒成立， 所以，，解得．故选B． 9.【答案】BC  【解析】解：对于，，A错误； 对于，，B正确； 对于，，C正确； 对于，，D错误．故选BC． 10.【答案】ABC  【解析】对于选项，因为，所以在定义域内恒成立，故函数在定义域内是单调函数，所以选项不合题意 又因为可得， 由可得， 由可得， 故知选项ABC的导函数在各自的定义域内不恒小于大于或等于故选项ABC各函数在定义域内不是单调函数，符合题意．故选ABC． 11.【答案】AC  【解析】解：， 若为奇函数，则， 即， 因此． 又因为，所以或．故选AC． 12.【答案】BCD  【解析】