3.2圆的对称性 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆 勤勉三中ARE课堂九年级（下）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 3.2 圆的对称性 1 01 02 学习目标 认识圆的轴对称性、中心对称性以及旋转不变性； 理解圆心角的概念；探索并认识在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，以及他们在解题中的应用。 自学反馈 聚焦问题 勤勉博学 ▪ 知行合一 自主阅读课本70,71两页，解决下列问题： 1、连接圆上任意两点的线段叫做 ，圆上任意两点间的部分叫做 。 2、圆具有怎样的对称性？你是如何验证的？ 3、一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？ 你能得到什么结论？ 4、圆心角的概念是什么？ 判断图中的角是不是圆心角？ 第 页 3 探究活动一：在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下： 研究分享 1.在同圆中探究 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，弧AB与弧CD，弦AB与弦CD有怎样 的数量关系？你是如何得到的？ 2.在等圆中探究 在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如图所示)，固定圆心． 将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合，你能发现哪些等量关系？ · O A B D C 要求：1.独立思考3分钟 2.小组合作3分钟 3.上台分享，分工明确 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的 弦也相等． ①∠AOB=∠COD ②AB=CD ⌒ ⌒ ③AB=CD 要点归纳 弧、弦与圆心角的关系定理： 想一想 定理中，能否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ A B O D C 探究活动二： 研究分享 1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对 的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？ 2、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？ 结论：在同圆或等圆中，如果 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 要求：1.独立思考2分钟 2.同桌交流2分钟 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 弧、弦与圆心角关系定理的推论 要点归纳 1．下列命题中，正确的是(　　) A.圆只有一条对称轴 B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴 2、如图，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且 ，BE与CE的大小有什么关系？为什么？ 学有所用 深度构建 当堂检测： 3、如图所示，A、B、C是⊙O上三点，∠AOB＝120°，C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由． 学有所用 深度构建 当堂检测： 勤勉三中ARE课堂九年级（下）数学 课堂小结： 1.圆具有怎有的对称性？ 结合所学，你能举出生活中与圆的对称性有关的现象或 者图案吗？ 2.同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的对应关系是什么？ 3、你学习了研究图形的方法有哪些？ 课堂小结： O B A O＇ UTC 2023-02-20 09:57:43 Lavf58.29.100 $