2023年中考数学第一轮复习函数专项训练

2023年中考第一轮复习 函数专项训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（    ） A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 2．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（    ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知直线（m为常数，且）．当m变化时，下列结论正确的有（    ） ①当时，图象经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③直线必过定点；④坐标原点到直线的最大距离是 A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 4．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（    ） A．2 B． C．m D．4 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．关于反比例函数，下列叙述正确的是（    ） A．在每个象限内，y随x的增大而增大 B．函数图象在第一、三象限 C．当时， D．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 9．抛物线的顶点坐标为（  ） A． B． C． D． 10．已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与x轴的交点在点和之间，顶点为对于下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为．其中正确的是（  ） A．①②⑤ B．①②④ C．①②③ D．②③⑤ 12．如图，直线：与直线：相交于动点，直线与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴方向运动，到达直线上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，．．．，照此规律运动，动点C依次进过点，，，，，，…，，则当动点C到达处时，运动的总路径的长为（    ） A．22022-1 B．22022-2 C．22023+1 D．22023-2 二、填空题 13．抛物线对称轴是________. 14．若将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数表达式为，则h=______；k=______． 15．如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，边与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则反比例函数表达式为______． 16．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为__________． 17．如图，已知一次函数与的图象都经过点，且分别与轴交于点B，C，则的面积为_________． 18．如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则不等式的解集是__________． 三、解答题 19．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线相交于点C． (1)求点C的坐标； (2)如图2，点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且． ①求点E的坐标； ②若点M是射线上的动点，连接，并在左侧作等腰直角，当顶点P恰好落在直线上时，求出对应的点M的坐标． 20．综合与探究 如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为轴和轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点，交于点． (1)求的值与点的坐标； (2)在轴上找一点，使的周长最小，并求出点的坐标； (3)在（2）的条件下，若点是轴上的一个动点，点是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与坐标轴交于C，D两点，连接OB． (1)求反比例函数的表达式， (2)连接OA，求的值． 22．如图，反比例函数与正比例函数的图像交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求的面积． 23．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件50元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件40.5元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得最大利润，请问每件降价应为多少元？最大利润是多少？ 24．如图所示，已知抛物线与轴交于点和点，与轴