精品解析：广东省珠海市斗门区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022—2023学年度第一学期学生学业质量监测 九年级数学试题 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　） A. (﹣3，2) B. (3，2) C. (﹣3，﹣2) D. (3，﹣2) 3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（　　） A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 4. 将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 一个圆内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 一个不透明袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在，估计袋子中白球的个数是　　 A. 15 B. 18 C. 20 D. 21 7. 一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 8. 如图，在中，，，D是边上一点．将绕着点C顺时针旋转至．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C是半径为8⊙O上的三点．如果∠ACB＝45°，那么的长为（　　） A. 90° B. 2π C. 3π D. 4π 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 如果是一元二次方程，则__________． 12. 已知圆锥的侧面积为50π，底面圆半径为5，则此圆锥的母线长为_______________． 13. 若点、是二次函数图象上两点，那么与的大小关系是________（填、或）． 14. 如图，是的两条切线，A、B是切点，若，，则的半径等于____． 15. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 三．解答题（一）（每小题6分，共4小题，共24分） 16. 已知是关于x的一元二次方程，若是方程的一个实数根，求m的值及另一个根． 17. 二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标． 18. 英语26个字母中包含5个元音字母和21个辅音字母，其中元音字母分别是：A、E、I、O、U．现有甲、乙两个不透明的袋子，分别装有若干个除标记的字母外完全相同的小球，其中，甲袋装有2个小球，小球上分别写有字母A和B；乙袋装有3个小球，小球上分别写有字母C、D和E． （1）从乙袋中随机地摸出1个小球，恰好写有辅音字母的概率是__________； （2）将两个袋子摇匀后，然后从这两个袋中各随机地摸出1个小球，求摸出的2个小球上全是元音字母的概率． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出点A绕点O逆时针旋转度得到的对应点的坐标为__________； （2）请画出关于原点O成中心对称的图形，并写出、两个点的坐标． 四．解答题（二）（每小题8分，共3小题，共24分） 20. 如图，为的直径，P在的延长线上，C为圆上一点，且． （1）求证：与相切； （2）若，，求的半径． 21. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件50元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件40.5元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得最大利润，请问每件降价应为多少元？最大利润是多少？ 22 [如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE． （1）将△ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BD＝CE； （2）在（1）的条件下，当BC＝10，BE＝6时，求DE的长． 五．解答题（三）（每小题11分，共2小题，共22分） 23. 如图1，在中，为弦，为直径，且，垂足为E，P为优弧ACB上的动点（不