新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高三2月月考文科数学试卷

新疆五家渠高级中学 2022-2023学年 高三下学期2月月考 文科数学试题 总分150分 考试时间120分钟 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，复数，则复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 3．已知命题：；：若，则，则下列判断正确的是（   ） A．为真，为真，为假 B．为真，为假，为真 C．为假，为假，为假 D．为真，为假，为假 4．下列四个命题中，正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．设实数满足不等式组，则的最大值为 A． B． C．12 D．0 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．若在区间上任取一实数，则“”的概率是 A． B． C． D． 8．已知全集U=R，集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则　　 A．是奇函数，且在定义域上是增函数 B．是奇函数，且在定义域上是减函数 C．是偶函数，且在区间上是增函数 D．是偶函数，且在区间上是减函数 10．已知棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 11．已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 A． B． C． D． 12．若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为(    ) A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 13．已知向量，若向量与向量=（4，7）共线，则=__________． 14．在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为______. 15．已知中，角成等差数列，且的面积为，则边的长的最小值是________． 16．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱雉的外接球体积为______. 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答） 17．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 乙 10 9 8 6 7 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛. 18．在中，AB=6，AC=8，BC=10. （1）求将绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体的体积； （2）求将绕BC所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积. 19．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若a，b，c成等差数列，△ABC的面积为，求b. 20．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2． （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长. 21．已知函数，，其中，均为实数． （1）试判断过点能做几条直线与的图象相切，并说明理由； （2）设，若对任意的，（），恒成立，求的最小值． 22．若直线与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径． (1)求圆C的标准方程； (2)若直线l过点，与圆C交于点M，N，且，求直线l的方程． 23．已知函数. （Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围； （Ⅱ），，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 文科数学二月月考 答案及解析： 1．B 【详解】试题解析：,，所以，故选B. 考点：1.二次不等式的解法；2.对数函数的性质；3.集合的运算. 2．C 【解析】由复数的除法运算求出后，根据共轭复数概念得结论． 【详解】∵，∴的共轭复数为． 故选：C． 3．D 【解析】先判断出命题，的真假，即可判断. 【详解】因为成立，所以命题为真， 由可得或，所以命题为假命题， 所以为真，为假，为假. 故选：D. 4．C 【详解】试题解析：因为，当，故B、D均错误. 若，则，故A错误，C正确 ，故选C. 考点：1、全称量词与存在量词；2、三角函数的有界性及二倍角的正弦公式. 5．C 【详解】作出可行域如图所示：    令易得，当经过点时的最大值为12 故选C. 6．B 【解析】利用诱导公式进行化简即可得答案. 【详解】由题意可得所以. 故选：B. 7．D 【解析】先由求出，再由几何概型的概率公式即可求出结果. 【详解】由得，因为，所以， 所以“”的概率是. 故选D 8．B 【解析】求出集合B，再根据补集的定义求得，再根据交集的运算即可得出答案. 【详解】解：， 所以 ． 故选：B. 9．B 【解析】根据题意，先求出函数的定义域，进而解析可得，即可得函数为奇函数，求出函数的导数，解析可得为上的减函数；即可得答案． 【详解】解：根据题意，函数，则有，解可得，即的定义域为； 设任意，，则函数为奇函数；