陕西省西安市庆安初级中学2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试题

2020-2021 七年级（下）数学庆安第一次月考解析 一、选择题 1.【解析】A 选项： 2 22 2a b b a  ，故 A 正确； B选项： 5ab与 3b 不能合并，故 B错误； C选项：  32 3 8ab a b   ，故 C错误； D选项：  2 21 2 1a a a    ，故 D错误． 【答案】A； 2.【解析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10na ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定． 由科学记数法得 60.0000025 2.5 10  ． 【答案】B； 3.【解析】根据平方差公式    2 2a b a b a b    判断即可． A选项：两项都是互为相反数，故不能用平方差公式，故 A 错误； B选项：两项有一项完全相同，另一项为相反数，故可用平方差公式，故 B正确； C选项：两项完全相同，故不能用平方差公式，故 C错误； D选项：有一项 2 与 1不同，故不能用平方差公式，故 D错误． 【答案】B； 4.【解析】设正方形的边长是 cmx ，根据题意得：  2 23 45x x   ， 解得： 6x  ． 【答案】A； 5.【解析】∵多项式 29 1x mx  是一个完全平方式， ∴  229 1 3 1x mx x    或  229 1 3 1x mx x    ， 即 2 29 1 9 6 1x mx x x     或 2 29 1 9 6 1x mx x x     ， ∴ 6m  或 6m   ． 【答案】B； 6.【解析】∵ 2m a ， 32n b ， ∴ 3 152 m n    3 352 2 nm   3 32 32m n     3 32 32m n  3 3a b ． 【答案】A； 7.【解析】由题意可知：16 张卡片的总面积 2 29 6a b ab  ， ∵  22 29 6 3a b ab a b    ， ∴拼成的大正方形的边长 3a b ． 【答案】D； 8.【解析】如图，作 3 1l l∥ ， ∴ 1 4  ， ∵ 1 2l l∥ ， ∴ 2 3l l∥ ， ∴ 5 3 180   ， ∵ 2 4 5   ， 2 3 210   ， ∴ 3 4 5 210    ， ∴ 4 210 180 30      ， ∴ 1 4 30   ． 【答案】A； 9.【解析】     2 4 82 1 2 1 2 1 2 1 1          2 4 82 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1           2 2 4 82 1 2 1 2 1 2 1 1         4 4 82 1 2 1 2 1 1       8 82 1 2 1 1    162 1 1   ， 2的 n次幂的个位数分别为 2，4，8，6，2…循环， 16 4 的余数 0 ， 所以，2 的 16 次的个位数是 6， 因为 162 的末位数字是 6， 所以原式末位数字是 6． 【答案】D； 10.【解析】当 1n  、2、3、4、…时，  na b 展开式的各项系数之和分别为 2、4、8、16、…， 由此可知  na b 展开式的各项系数之和为 2n ， 所以  7a b 展开式中所有项的系数和是 72 128 ． 【答案】C； 二、填空题 11.【解析】   2020 20211 2 2            2020 20201 2 2 2              20201 2 2 2          1 2   2  ． 【答案】 2 ； 12.【解析】原式    3 2 2 3 23 3 3 3x x qx px px pq x p x q p x pq            由题意 3 0 3 0 p q p      ，解得 3 9 p q     ， ∴ 3 9 27pq      ． 【答案】 27 ； 13.【解析】阴影部分的面积为：  2 2 21 1 2 2 a b a b a b