陕西省西安市第十二中学2021-2022学年七年级下学期数学第一次月考试题

第 1页（共 7页） 2021-2022 学年陕西省西安十二中七年级（下）第一次月考数学 试卷 一.选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）计算 22•25的结果是（ ） A．27 B．210 C．410 D．40 2．（3分）斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才 50克重，因种子太小， 只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约 0.0000005克，数据 0.0000005 用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10﹣7 B．5×10﹣8 C．5×107 D．5×10﹣7 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x4+x2＝x2 B．x6÷x3＝x2 C．（y2）3＝y6 D．（﹣3xy）2＝6x2y2 4．（3分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点 A到 CD的距离是线段（ ）的长度． A．CD B．AD C．BD D．BC 5．（3分）墨迹污染了等式 32x3 4x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．（3分）下列说法正确的是（ ） A．过一点有无数条直线与已知直线平行 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若 AC＝BC，则 C为线段 AB的中点 D．两点确定一条直线 7．（3分）在边长为 a的正方形中剪去一个边长为 b的小正方形（a＞b，如图 1），把余下部 分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图 2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验 证公式（ ） 第 2页（共 7页） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2+ab 8．（3 分）若定义 表示 3xyz， 表示﹣2abcd，则运算 × 的结果为（ ） A．﹣12m3n4 B．﹣6m2n5 C．12m4n3 D．12m3n4 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 9．（3分）计算：a（a﹣1）＝ ． 10．（3分）若 M•x2y3＝x5y5，则 M所表示的式子为 ． 11．（3分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是 ． 12．（3分）若多项式 x2+2ax+9是一个完全平方式，其中 a为正整数，则 a的值为 ． 13．（3分）如图，正方形卡片 A类，B类和长方形卡片 C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b）， 宽为（a+b）的大长方形，则需要 C类卡片 张． 三、解答题（共 13 小题，计 81 分。解答应写出过程） 14．（5分）计算：|﹣1|+（ ）﹣1+（π﹣2）0 15．（5分）计算：（a+b）（a﹣b）﹣2a2b5÷a2b3 第 3页（共 7页） 16．（5分）计算：（x+y﹣2）（x+y+2） 17．（5分）已知 a＝280，b＝450，c＝830，比较 a，b，c的大小 18．（5分）如图，直线 AB与 CD相交于点 O，∠COE＝80°，∠COF：∠AOC＝2：3，射 线 OE平分∠BOF，求∠BOD的度数． 19．（5分）已知 a2+2a﹣5＝0，求代数式（a﹣2）2﹣3（a+1）（a﹣1）的值．小明的解法如 下： 原式＝a2﹣4a+4﹣3（a2﹣1）（第一步） ＝a2﹣4a+4﹣3a2﹣3（第二步） ＝﹣2a2﹣4a+1，（第三步） 由 a2+2a﹣5＝0得 a2+2a＝5，（第四步） 所以原式＝﹣2（a2+2a）+1＝﹣2×5+1＝﹣9．（第五步） 根据小明的解法解答下列问题： （1）小明的解答过程在第 步上开始出现了错误，错误的原因是 ． （2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程． 第 4页（共 7页） 20．（5分）如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为 xcm，ycm的四个半圆． （1）用含 x、y的式子表示剩下的面积． （2）当 x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留π） 21．（6分）已知：整式 A＝3m+1，B＝3m﹣1，m为任意有理数． （1）A•B+1的值可能为负数吗？请说明理由． （2）求 A2﹣B2的值． 22．（7分）在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若 am＝4， am+n＝20，求 an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 am+n＝am•an，所以 20＝4×5＝am•an，所以 an＝5． （1）若 am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出 an的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的 第 5页（共 7页） 问题： 小贤的作业 计算：89×（﹣0.125）9． 解：89×（﹣0.1