陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年七年级下学期第一次数学月考试题

第 1页（共 14页） 2021-2022 学年陕西省西安二十六中七年级（下）第一次月考数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣a）0＝（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a 【考点】零指数幂．菁优网版权所有 【分析】根据零指数幂即可得出答案． 【解答】解：（﹣a）0＝1， 故选：B． 【点评】本题考查了零指数幂，掌握 a0＝1（a≠0）是解题的关键． 2．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【考点】对顶角、邻补角．菁优网版权所有 【分析】根据对顶角的定义判断即可． 【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误， C是由两条直线相交构成的图形，正确， 故选：C． 【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另 一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 3．（3分）被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为 0.00000011米，则用科 学记数法表示数据 0.00000011为（ ） A．1.1×10﹣6 B．1.1×10﹣7 C．1.1×10﹣8 D．1×10﹣9 【考点】科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 第 2页（共 14页） 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：0.00000011＝1.1×10﹣7． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其 中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 4．（3分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（b﹣2a） B．（﹣a+b）（a﹣b） C．（1+x）（x+1） D．（x2﹣y）（y2+x） 【考点】平方差公式；完全平方公式．菁优网版权所有 【分析】根据平方差公式的结构特点判断即可． 【解答】解：A选项，原式＝（b+2a）（b﹣2a）＝b2﹣4a2，故该选项符合题意； B选项，没有完全相同的项，故该选项不符合题意； C选项，没有互为相反数的项，故该选项不符合题意； D选项，没有完全相同的项，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了平方差公式，掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2是解题的关键． 5．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ） A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0） 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误； B、（x4）2＝x8，故此选项错误； C、x5•x2＝x7，故此选项错误； D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则 是解题关键． 6．（3分）下列说法中，不正确的是（ ） 第 3页（共 14页） A．一个角的补角一定大于这个角 B．同角的余角相等 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【考点】垂线段最短；余角和补角；垂线．菁优网版权所有 【分析】直接利用余角和补角的性质以及垂线的性质和垂线段的性质逐项判定可得出答 案． 【解答】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，错误，故此选项符合题意； B、同角的余角相等，正确，故此选项不符合题意； C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意； D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，故此选项不符合题 意． 故选：A． 【点评】此题主要考查了余角和补角的性质以及垂线的性质和垂线段的性质，正确把握 相关定义性质是解题关键． 7．（3分）若 am＝2，an＝3，则 am+n的值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 【考点】同底数幂的乘法．菁优网版权所有 【分析】由 am+n＝am•an，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可． 【解答】解：am+n ＝am•an ＝2•3 ＝6． 故选：B． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法 则． 8．（3