2023年山东省青岛市胶州市第六中学 九年级数学中考复习第一次模拟测试题

山东省青岛市胶州六中 2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试题（附答案） 一、选择题：共24分 1．﹣5的绝对值是（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 2．下列品牌的标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的正六棱柱的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里．38.4万用科学记数法表示为（　　） A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.884×106 D．3.84×106 5．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，2）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣2）．则点B（﹣1，1）的对应点B′的坐标为（　　） A．（5，3） B．（1，﹣1） C．（﹣5，﹣3） D．﹣（4，5） 6．下列运算中，正确的是（　　） A．a2•a5＝a10 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣3a3）2＝6a6 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b 7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（　　） A．AQ＝PQ B．AQ＝3PQ C．AQ＝PQ D．AQ＝4PQ 二、填空题：共24分 9．计算：＝　 　． 10．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有 　 　个． 11．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的成绩的中位数是　 　环． 12．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P＝30°，则∠B＝　 　度． 13．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与BC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△GDH，使点A落在EF上的点G处，若AD＝2，则HG的长度为 　 　． 14．如图，是由22个棱长为1厘米的小正方体拼成的立体图形，该图中由两个小正方体组成的长方体的个数为　 　． 三、作图题（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，共6分） 15．如图1，已知直线a∥b，直线c分别与a，b交于点M，N．在线段MN上求作一点A，使点A到a，b的距离相等． 如图2，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等． 四、解答题：共66分 16．（1）解不等式组： （2）计算： 17．在一次数学兴趣小组活动中，小明和小亮两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数之和大于12，则小亮获胜（若指针停在等分线上，再转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）请用列表法或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）求出小亮获胜的概率． 18．（8分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． （1）真空管上端B到水平线AD的距离． （2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈） 19．（6分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 整理数据： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77． 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量x（g） 频数 频率 68≤x＜71 2