湖北省十堰市郧西县城关镇城北中学2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试题

湖北省十堰市郧西县城关镇城北中学 2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣2 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．通常温度降到0℃，纯净的水结冰 B．汽车累计行驶1万千米，从未出现故障 C．姚明在罚球线上投篮一次，投中 D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 3．由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（　　） A．4π B．9π C．5π D．13π 4．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k＜5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠1 5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，连接DE、EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 7．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（　　） A．90° B．80° C．75° D．70° 8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 9．如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点；将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1；将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，…，如此进行下去，则抛物线C10的解析式是（　　） A．y＝﹣x2+38x﹣360 B．y＝﹣x2+34x﹣288 C．y＝x2﹣36x+288 D．y＝﹣x2+38x+360 10．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，OC＝7，点B在第一象限，点D在边AB上，点E在边BC上，且∠BDE＝30°，将△BDE沿DE折叠得△B′DE，AD＝1，反比例函数的图象恰好经过点B'，D，则k＝（　　） A． B．6 C． D． 二、填空题（共18分） 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为　 　． 13．反比例函数y＝的图象在二、四象限，则k的取值范围是　 　． 14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　 　． 15．如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30°，得到半圆O′，交直径AB于点C，若BC＝2，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，⊙C的半径为2，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．解一元二次方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2． 18．如图，反比例函数的图象与直线交于A（2，3），B两点，连接OA，OB． （1）求k的值； （2）求不等式的解集． 19．已知，关于x的一元二次方程x2﹣（2a﹣1）x+a2﹣a＝0， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程两根的绝对值相等，求a的值． 20．电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校九年级参加竞赛的学生成绩统 计后绘制成如下统计图表（不完整）： 组别 成绩x（分） 人数 A 60≤x＜70 10 B 70≤x＜80 m C 80≤x＜90 16 D 90≤x≤100 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中m＝　 　；统计图中n＝　 　；D组的圆心角是 　 　度； （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率． 21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1